कैलकुलस उदाहरण

$- x^{3} + 9 x^{2} + 165 x - 400$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- x^{3} + 9 x^{2} + 165 x - 400$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$ है.

$\frac{d}{d x} [- x^{3}] + \frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- x^{3}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x^{3}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x^{3}]$ है.

$- \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$- (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 2.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + \frac{d}{d x} [9 x^{2}] + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [9 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $9$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $9 x^{2}$ का व्युत्पन्न $9 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 3 x^{2} + 9 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 3 x^{2} + 9 (2 x) + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 3.3

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + 18 x + \frac{d}{d x} [165 x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 4

$\frac{d}{d x} [165 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $165$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $165 x$ का व्युत्पन्न $165 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 3 x^{2} + 18 x + 165 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 3 x^{2} + 18 x + 165 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 4.3

$165$ को $1$ से गुणा करें.

$- 3 x^{2} + 18 x + 165 + \frac{d}{d x} [- 400]$

चरण 5

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 400$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 400$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 3 x^{2} + 18 x + 165 + 0$

चरण 5.2

$- 3 x^{2} + 18 x + 165$ और $0$ जोड़ें.

$- 3 x^{2} + 18 x + 165$