कैलकुलस उदाहरण

$\int \frac{x + 1}{x^{3}} d x$

चरण 1

घातांक के बुनियादी नियम लागू करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{3}$ को भाजक में से $- 1$ पावर तक बढ़ा कर हटा दें.

$\int (x + 1) {(x^{3})}^{- 1} d x$

चरण 1.2

घातांक को ${(x^{3})}^{- 1}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int (x + 1) x^{3 \cdot - 1} d x$

चरण 1.2.2

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\int (x + 1) x^{- 3} d x$

चरण 2

$(x + 1) x^{- 3}$ गुणा करें.

$\int x \cdot x^{- 3} + 1 x^{- 3} d x$

चरण 3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{- 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x^{- 3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int x^{1} x^{- 3} + 1 x^{- 3} d x$

चरण 3.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int x^{1 - 3} + 1 x^{- 3} d x$

चरण 3.1.2

$1$ में से $3$ घटाएं.

$\int x^{- 2} + 1 x^{- 3} d x$

चरण 3.2

$x^{- 3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\int x^{- 2} + x^{- 3} d x$

चरण 4

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int x^{- 2} d x + \int x^{- 3} d x$

चरण 5

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 2}$ का समाकलन $- x^{- 1}$ है.

$- x^{- 1} + C + \int x^{- 3} d x$

चरण 6

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{- 3}$ का समाकलन $- \frac{1}{2} x^{- 2}$ है.

$- x^{- 1} + C - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$

चरण 7

सरल करें.

$- \frac{1}{x} - \frac{1}{2} x^{- 2} + C$