कैलकुलस उदाहरण

$\int_{2}^{5} 355 t + 1125 d t$ udu

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{2}^{5} 355 t d t + \int_{2}^{5} 1125 d t$

चरण 2

चूँकि $355$ बटे $t$ अचर है, $355$ को समाकलन से हटा दें.

$355 \int_{2}^{5} t d t + \int_{2}^{5} 1125 d t$

चरण 3

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t$ का समाकलन $\frac{1}{2} t^{2}$ है.

$355 (\frac{1}{2} t^{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 1125 d t$

चरण 4

$\frac{1}{2}$ और $t^{2}$ को मिलाएं.

$355 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{5}) + \int_{2}^{5} 1125 d t$

चरण 5

स्थिरांक नियम लागू करें.

$355 (\frac{t^{2}}{2}]_{2}^{5}) + 1125 t]_{2}^{5}$

चरण 6

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$5$ पर और $2$ पर $\frac{t^{2}}{2}$ का मान ज्ञात करें.

$355 ((\frac{5^{2}}{2}) - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 t]_{2}^{5}$

चरण 6.2

$5$ पर और $2$ पर $1125 t$ का मान ज्ञात करें.

$355 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

$5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2^{2}}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{4}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.3

$4$ और $2$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.3.2.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 (1)}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$355 (\frac{25}{2} - \frac{2}{1}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.3.2.4

$2$ को $1$ से विभाजित करें.

$355 (\frac{25}{2} - 1 \cdot 2) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.4

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$355 (\frac{25}{2} - 2) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.5

$- 2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$355 (\frac{25}{2} - 2 \cdot \frac{2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.6

$- 2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$355 (\frac{25}{2} + \frac{- 2 \cdot 2}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$355 \frac{25 - 2 \cdot 2}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.8.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$355 \frac{25 - 4}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.8.2

$25$ में से $4$ घटाएं.

$355 (\frac{21}{2}) + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.9

$355$ और $\frac{21}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{355 \cdot 21}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.10

$355$ को $21$ से गुणा करें.

$\frac{7455}{2} + 1125 \cdot 5 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.11

$1125$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{7455}{2} + 5625 - 1125 \cdot 2$

चरण 6.3.12

$- 1125$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7455}{2} + 5625 - 2250$

चरण 6.3.13

$5625$ में से $2250$ घटाएं.

$\frac{7455}{2} + 3375$

चरण 6.3.14

$3375$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$\frac{7455}{2} + 3375 \cdot \frac{2}{2}$

चरण 6.3.15

$3375$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{7455}{2} + \frac{3375 \cdot 2}{2}$

चरण 6.3.16

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7455 + 3375 \cdot 2}{2}$

चरण 6.3.17

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.17.1

$3375$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{7455 + 6750}{2}$

चरण 6.3.17.2

$7455$ और $6750$ जोड़ें.

$\frac{14205}{2}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{14205}{2}$

दशमलव रूप:

$7102.5$

मिश्रित संख्या रूप:

$7102 \frac{1}{2}$

चरण 8