कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{4} \frac{4}{x} d x$

चरण 1

चूँकि $4$ बटे $x$ अचर है, $4$ को समाकलन से हटा दें.

$4 \int_{1}^{4} \frac{1}{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$4 (\ln (| x |)]_{1}^{4})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4$ पर और $1$ पर $\ln (| x |)$ का मान ज्ञात करें.

$4 (\ln (| 4 |) - \ln (| 1 |))$

चरण 3.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$4 \ln (\frac{| 4 |}{| 1 |})$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $4$ के बीच की दूरी $4$ है.

$4 \ln (\frac{4}{| 1 |})$

चरण 3.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$4 \ln (\frac{4}{1})$

चरण 3.3.3

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 \ln (4)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\ln (4)$ को $\ln (2^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \ln (2^{2})$

चरण 4.2

$2$ को लघुगणक के बाहर ले जाकर $\ln (2^{2})$ का प्रसार करें.

$4 (2 \ln (2))$

चरण 4.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 \ln (2)$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$8 \ln (2)$

दशमलव रूप:

$5.54517744 \dots$

चरण 6