कैलकुलस उदाहरण

$\int_{1}^{e} \frac{7}{x} d x$

चरण 1

चूँकि $7$ बटे $x$ अचर है, $7$ को समाकलन से हटा दें.

$7 \int_{1}^{e} \frac{1}{x} d x$

चरण 2

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$7 (\ln (| x |)]_{1}^{e})$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$e$ पर और $1$ पर $\ln (| x |)$ का मान ज्ञात करें.

$7 (\ln (| e |) - \ln (| 1 |))$

चरण 3.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$7 \ln (\frac{| e |}{| 1 |})$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$e$ लगभग $2.71828182$ है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें

$7 \ln (\frac{e}{| 1 |})$

चरण 3.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $1$ के बीच की दूरी $1$ है.

$7 \ln (\frac{e}{1})$

चरण 3.3.3

$e$ को $1$ से विभाजित करें.

$7 \ln (e)$

चरण 3.3.4

$e$ का प्राकृतिक लघुगणक $1$ है.

$7 \cdot 1$

चरण 3.3.5

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$7$

चरण 4