कैलकुलस उदाहरण

$\int_{10}^{20} \frac{30}{x} + 25 d x$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{10}^{20} \frac{30}{x} d x + \int_{10}^{20} 25 d x$

चरण 2

चूँकि $30$ बटे $x$ अचर है, $30$ को समाकलन से हटा दें.

$30 \int_{10}^{20} \frac{1}{x} d x + \int_{10}^{20} 25 d x$

चरण 3

$x$ के संबंध में $\frac{1}{x}$ का इंटीग्रल $\ln (| x |)$ है.

$30 (\ln (| x |)]_{10}^{20}) + \int_{10}^{20} 25 d x$

चरण 4

स्थिरांक नियम लागू करें.

$30 (\ln (| x |)]_{10}^{20}) + 25 x]_{10}^{20}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$20$ पर और $10$ पर $\ln (| x |)$ का मान ज्ञात करें.

$30 ((\ln (| 20 |)) - \ln (| 10 |)) + 25 x]_{10}^{20}$

चरण 5.1.2

$20$ पर और $10$ पर $25 x$ का मान ज्ञात करें.

$30 (\ln (| 20 |) - \ln (| 10 |)) + 25 \cdot 20 - 25 \cdot 10$

चरण 5.1.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$25$ को $20$ से गुणा करें.

$30 (\ln (| 20 |) - \ln (| 10 |)) + 500 - 25 \cdot 10$

चरण 5.1.3.2

$- 25$ को $10$ से गुणा करें.

$30 (\ln (| 20 |) - \ln (| 10 |)) + 500 - 250$

चरण 5.1.3.3

$500$ में से $250$ घटाएं.

$30 (\ln (| 20 |) - \ln (| 10 |)) + 250$

चरण 5.2

लघुगणक के भागफल गुण $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ का प्रयोग करें.

$30 \ln (\frac{| 20 |}{| 10 |}) + 250$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $20$ के बीच की दूरी $20$ है.

$30 \ln (\frac{20}{| 10 |}) + 250$

चरण 5.3.2

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. $0$ और $10$ के बीच की दूरी $10$ है.

$30 \ln (\frac{20}{10}) + 250$

चरण 5.3.3

$20$ को $10$ से विभाजित करें.

$30 \ln (2) + 250$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$30 \ln (2) + 250$

दशमलव रूप:

$270.79441541 \dots$

चरण 7