कैलकुलस उदाहरण

$\int_{0}^{120} 10 + \sqrt{t} d t$

चरण 1

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{0}^{120} 10 d t + \int_{0}^{120} \sqrt{t} d t$

चरण 2

स्थिरांक नियम लागू करें.

$10 t]_{0}^{120} + \int_{0}^{120} \sqrt{t} d t$

चरण 3

$\sqrt{t}$ को $t^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$10 t]_{0}^{120} + \int_{0}^{120} t^{\frac{1}{2}} d t$

चरण 4

घात नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{\frac{1}{2}}$ का समाकलन $\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}$ है.

$10 t]_{0}^{120} + \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}]_{0}^{120}$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$10 t]_{0}^{120}$ और $\frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}]_{0}^{120}$ को मिलाएं.

$10 t + \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}]_{0}^{120}$

चरण 5.2

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$120$ पर और $0$ पर $10 t + \frac{2}{3} t^{\frac{3}{2}}$ का मान ज्ञात करें.

$(10 \cdot 120 + \frac{2}{3} \cdot 120^{\frac{3}{2}}) - (10 \cdot 0 + \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}})$

चरण 5.2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$10$ को $120$ से गुणा करें.

$1200 + \frac{2}{3} \cdot 120^{\frac{3}{2}} - (10 \cdot 0 + \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}})$

चरण 5.2.2.2

$\frac{2}{3}$ और $120^{\frac{3}{2}}$ को मिलाएं.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (10 \cdot 0 + \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}})$

चरण 5.2.2.3

$10$ को $0$ से गुणा करें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (0 + \frac{2}{3} \cdot 0^{\frac{3}{2}})$

चरण 5.2.2.4

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (0 + \frac{2}{3} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}})$

चरण 5.2.2.5

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (0 + \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})})$

चरण 5.2.2.6

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (0 + \frac{2}{3} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})})$

चरण 5.2.2.6.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (0 + \frac{2}{3} \cdot 0^{3})$

चरण 5.2.2.7

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (0 + \frac{2}{3} \cdot 0)$

चरण 5.2.2.8

$\frac{2}{3}$ को $0$ से गुणा करें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - (0 + 0)$

चरण 5.2.2.9

$0$ और $0$ जोड़ें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} - 0$

चरण 5.2.2.10

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3} + 0$

चरण 5.2.2.11

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3}$ और $0$ जोड़ें.

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3}$

चरण 6

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$1200 + \frac{2 \cdot 120^{\frac{3}{2}}}{3}$

दशमलव रूप:

$2076.35609200 \dots$

चरण 7