कैलकुलस उदाहरण

$y = p x^{2}$

चरण 1

व्युत्पन्न की सीमा परिभाषा पर विचार करें.

$f' (p) = lim_{h \to 0} \frac{f (p + h) - f p}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = p + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $p$ को $p + h$ से बदलें.

$f (p + h) = (p + h) \cdot x^{2}$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (p + h) = p x^{2} + h x^{2}$

चरण 2.1.2.2

अंतिम उत्तर $p x^{2} + h x^{2}$ है.

$p x^{2} + h x^{2}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$f (p + h) = p x^{2} + h x^{2}$

$f (p) = p x^{2}$

$f (p + h) = p x^{2} + h x^{2}$

$f (p) = p x^{2}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$f' (p) = lim_{h \to 0} \frac{p x^{2} + h x^{2} - (p x^{2})}{h}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$p x^{2}$ में से $p x^{2}$ घटाएं.

$f' (p) = lim_{h \to 0} \frac{h x^{2} + 0}{h}$

चरण 4.1.2

$h x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$f' (p) = lim_{h \to 0} \frac{h x^{2}}{h}$

चरण 4.2

$h$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f' (p) = lim_{h \to 0} \frac{h x^{2}}{h}$

चरण 4.2.2

$x^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f' (p) = lim_{h \to 0} x^{2}$

चरण 5

$x^{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $h$ के $0$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$x^{2}$

चरण 6