कैलकुलस उदाहरण

$- 2 x^{2} - 6 x - 2$

चरण 1

$- 2 x^{2} - 6 x - 2$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = - 2 x^{2} - 6 x - 2$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 2 x^{2} - 6 x - 2$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 2.1.2

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 2.1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 2.1.2.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 4 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 2.1.3

$\frac{d}{d x} [- 6 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि $- 6$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6 x$ का व्युत्पन्न $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 4 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 2.1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 4 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 2.1.3.3

$- 6$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 x - 6 + \frac{d}{d x} [- 2]$

चरण 2.1.4

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.4.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 4 x - 6 + 0$

चरण 2.1.4.2

$- 4 x - 6$ और $0$ जोड़ें.

$f' (x) = - 4 x - 6$

चरण 2.2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 4 x - 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 4 x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 2.2.2

$\frac{d}{d x} [- 4 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

चूंकि $- 4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 4 x$ का व्युत्पन्न $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 2.2.2.2

$- 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 2.2.2.3

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 + \frac{d}{d x} [- 6]$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- 4 + 0$

चरण 2.2.3.2

$- 4$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - 4$

चरण 2.3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $- 4$ है.

$- 4$

चरण 3

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $- 4 = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$- 4 = 0$

चरण 3.2

$- 4 \neq 0$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 4

ऐसा कोई मान नहीं पता चला जो दूसरा व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बना सके.

कोई विभक्ति बिंदु नहीं