कैलकुलस उदाहरण

$y = x^{2} - 8 x + 7$

चरण 1

$y = x^{2} - 8 x + 7$ को एक फलन के रूप में लिखें.

$f (x) = x^{2} - 8 x + 7$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2} - 8 x + 7$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [7]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2.1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 x + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2.1.2

$\frac{d}{d x} [- 8 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

चूंकि $- 8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 8 x$ का व्युत्पन्न $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 x - 8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2.1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2.1.2.3

$- 8$ को $1$ से गुणा करें.

$2 x - 8 + \frac{d}{d x} [7]$

चरण 2.1.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $7$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $7$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 x - 8 + 0$

चरण 2.1.3.2

$2 x - 8$ और $0$ जोड़ें.

$f' (x) = 2 x - 8$

चरण 2.2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $2 x - 8$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$ है.

$\frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

चरण 2.2.2

$\frac{d}{d x} [2 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 8]$

चरण 2.2.2.2

$2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 8]$

चरण 2.2.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 + \frac{d}{d x} [- 8]$

चरण 2.2.3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $- 8$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 8$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$2 + 0$

चरण 2.2.3.2

$2$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = 2$

चरण 2.3

$f (x)$ का दूसरा व्युत्पन्न बटे $x$ , $2$ है.

$2$

चरण 3

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $2 = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

दूसरे व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$2 = 0$

चरण 3.2

$2 \neq 0$ के बाद से कोई हल नहीं है.

कोई हल नहीं

चरण 4

ऐसा कोई मान नहीं पता चला जो दूसरा व्युत्पन्न को $0$ के बराबर बना सके.

कोई विभक्ति बिंदु नहीं