समस्या दर्ज करें...
कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.1.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.1.1.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.1.1.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.1.2
अवकलन करें.
चरण 1.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.2.3.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.1.2.3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
समीकरण के प्रत्येक पक्ष को ग्राफ करें. हल प्रतिच्छेदन बिंदु का x-मान है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 3
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
चरण 4
कोई भी संख्या व्युत्पन्न को के बराबर या अपरिभाषित नहीं बनाता है. बढ़ रहा है या घट रहा है, यह जांचने के लिए अंतराल है.
चरण 5
चरण 5.1
व्यंजक में चर को से बदलें.
चरण 5.2
परिणाम को सरल बनाएंं.
चरण 5.2.1
को से गुणा करें.
चरण 5.2.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 5.2.3
गुणा करें.
चरण 5.2.3.1
और को पुन: क्रमित करें.
चरण 5.2.3.2
को लघुगणक के अंदर ले जाकर को सरल करें.
चरण 5.2.4
अंतिम उत्तर है.
चरण 6
को में बदलने का परिणाम है, जो ऋणात्मक है, इसलिए अंतराल पर ग्राफ घट रहा है.
पर घटता हुआ
चरण 7
अंतराल पर घटता हुआ, इसका तात्पर्य है कि फलन हमेशा घट रहा है.
हमेशा घटता हुआ
चरण 8