कैलकुलस उदाहरण

$y = 35 x - 2 x^{4}$ , $x = 2$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $35 x - 2 x^{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ है.

$\frac{d}{d x} [35 x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [35 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $35$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $35 x$ का व्युत्पन्न $35 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$35 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$35 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

चरण 2.3

$35$ को $1$ से गुणा करें.

$35 + \frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x^{4}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ है.

$35 - 2 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$35 - 2 (4 x^{3})$

चरण 3.3

$4$ को $- 2$ से गुणा करें.

$35 - 8 x^{3}$

चरण 4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$- 8 x^{3} + 35$

चरण 5

$x = 2$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- 8 {(2)}^{3} + 35$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$- 8 \cdot 8 + 35$

चरण 6.1.2

$- 8$ को $8$ से गुणा करें.

$- 64 + 35$

चरण 6.2

$- 64$ और $35$ जोड़ें.

$- 29$