कैलकुलस उदाहरण

$s = 4 t^{2} - 5 t$ , $t = 2$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $4 t^{2} - 5 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [4 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 5 t]$ है.

$\frac{d}{d t} [4 t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 5 t]$

चरण 2

$\frac{d}{d t} [4 t^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $4$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $4 t^{2}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d t} [t^{2}]$ है.

$4 \frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [- 5 t]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 (2 t) + \frac{d}{d t} [- 5 t]$

चरण 2.3

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$8 t + \frac{d}{d t} [- 5 t]$

चरण 3

$\frac{d}{d t} [- 5 t]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 5$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $- 5 t$ का व्युत्पन्न $- 5 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$8 t - 5 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$8 t - 5 \cdot 1$

चरण 3.3

$- 5$ को $1$ से गुणा करें.

$8 t - 5$

चरण 4

$t = 2$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$8 (2) - 5$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$16 - 5$

चरण 5.2

$16$ में से $5$ घटाएं.

$11$