कैलकुलस उदाहरण

$4$ , $8$ , $16$ , $32$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $2$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = 2$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 4$ और $r = 2$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

चरण 4

$4 \cdot 2^{n - 1}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

चरण 4.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

चरण 4.3

$2$ में से $1$ घटाएं.

$a_{n} = 2^{n + 1}$

चरण 5

यह ज्यामितीय अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, $r$ और $a_{1}$ के मान ज्ञात करें.

$S_{n} = \frac{a_{1} (r^{n} - 1)}{r - 1}$

चरण 6

$S_{4}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{{(2)}^{4} - 1}{2 - 1}$

चरण 7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{16 - 1}{2 - 1}$

चरण 7.2

$16$ में से $1$ घटाएं.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{2 - 1}$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ में से $1$ घटाएं.

$S_{4} = 4 \cdot \frac{15}{1}$

चरण 8.2

$15$ को $1$ से विभाजित करें.

$S_{4} = 4 \cdot 15$

चरण 8.3

$4$ को $15$ से गुणा करें.

$S_{4} = 60$

चरण 9

भिन्न को दशमलव में बदलें.

$S_{4} = 60$