समस्या दर्ज करें...
कैलकुलस उदाहरण
,
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 1.1.1.3
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.4
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.1.4.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.4.2
के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.5
और जोड़ें.
चरण 1.1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 1.2
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 1.2.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 1.2.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.2.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 1.2.3.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 1.2.3.3.1
को से विभाजित करें.
चरण 1.2.4
कोज्या की सीमा है. चूँकि इस श्रेणी में नहीं आता है, इसलिए कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 1.3
वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.
चरण 1.3.1
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चरण 1.4
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
चरण 2
चूंकि का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.
कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं
चरण 3
दिए गए अंतराल में पूर्ण अधिकतम और न्यूनतम निर्धारित करने के लिए के प्रत्येक मान के लिए पाए गए मानों की तुलना करें. अधिकतम उच्चतम मान पर होगा और न्यूनतम न्यूनतम मान पर होगा.
कोई निरपेक्ष अधिकतम नहीं
कोई निरपेक्ष न्यूनतम नहीं
चरण 4