समस्या दर्ज करें...
कैलकुलस उदाहरण
,
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1.1
अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.
चरण 1.1.1.1.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.1.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 1.1.1.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.1.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.1.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.1.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.1.1.3
अवकलन करें.
चरण 1.1.1.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.1.3.2
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.3.3
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.1.3.4
चूंकि के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.1.3.5
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.1.3.5.1
और जोड़ें.
चरण 1.1.1.3.5.2
को से गुणा करें.
चरण 1.1.1.4
सरल करें.
चरण 1.1.1.4.1
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 1.1.1.4.2
पदों को मिलाएं.
चरण 1.1.1.4.2.1
और को मिलाएं.
चरण 1.1.1.4.2.2
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 1.1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 1.2
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें, फिर समीकरण को हल करें.
चरण 1.2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.2
न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.
चरण 1.2.3
के बाद से कोई हल नहीं है.
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 1.3
वे मान ज्ञात करें जहाँ व्युत्पन्न अपरिभाषित है.
चरण 1.3.1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 1.3.2
के लिए हल करें.
चरण 1.3.2.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 1.3.2.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 1.4
प्रत्येक मान पर का मूल्यांकन करें जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
चरण 1.4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 1.4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 1.4.1.2
सरल करें.
चरण 1.4.1.2.1
में से घटाएं.
चरण 1.4.1.2.2
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
अपरिभाषित
अपरिभाषित
अपरिभाषित
चरण 1.5
मूल समस्या के डोमेन में का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न या अपरिभाषित है.
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला
चरण 2
चरण 2.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 2.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.1.2
सरल करें.
चरण 2.1.2.1
में से घटाएं.
चरण 2.1.2.2
व्यंजक में से एक भाग होता है. व्यंजक अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
अपरिभाषित
अपरिभाषित
चरण 2.2
पर मान ज्ञात करें.
चरण 2.2.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 2.2.2
सरल करें.
चरण 2.2.2.1
में से घटाएं.
चरण 2.2.2.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.3
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 3
चूंकि का कोई मान नहीं है जो पहले व्युत्पन्न को के बराबर बनाता है, इसलिए कोई स्थानीय एक्स्ट्रेमा नहीं है.
कोई स्थानीय उच्चत्तम मान नहीं
चरण 4
दिए गए अंतराल में पूर्ण अधिकतम और न्यूनतम निर्धारित करने के लिए के प्रत्येक मान के लिए पाए गए मानों की तुलना करें. अधिकतम उच्चतम मान पर होगा और न्यूनतम न्यूनतम मान पर होगा.
कोई निरपेक्ष अधिकतम नहीं
निरपेक्ष निम्निष्ठ:
चरण 5