कैलकुलस उदाहरण

$x^{3} - 3 x^{2} y + 2 x y^{2} = 12$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (x^{3} - 3 x^{2} y + 2 x y^{2}) = \frac{d}{d x} (12)$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3} - 3 x^{2} y + 2 x y^{2}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

चरण 2.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

चरण 2.2

$\frac{d}{d x} [- 3 x^{2} y]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 x^{2} y$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2} y]$ है.

$3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x^{2} y] + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

चरण 2.2.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = y$ है.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

चरण 2.2.3

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + y \frac{d}{d x} [x^{2}]) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

चरण 2.2.4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + y (2 x)) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

चरण 2.2.5

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + \frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [2 x y^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 x y^{2}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$ है.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 \frac{d}{d x} [x y^{2}]$

चरण 2.3.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = y^{2}$ है.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x \frac{d}{d x} [y^{2}] + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $y$ के रूप में सेट करें.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 u \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 y \frac{d}{d x} [y]) + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3.4

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 y y') + y^{2} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 2.3.5

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (x (2 y y') + y^{2} \cdot 1)$

चरण 2.3.6

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (2 \cdot x y y' + y^{2} \cdot 1)$

चरण 2.3.7

$y^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y' + 2 y x) + 2 (2 x y y' + y^{2})$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y') - 3 (2 y x) + 2 (2 x y y' + y^{2})$

चरण 2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x^{2} - 3 (x^{2} y') - 3 (2 y x) + 2 (2 x y y') + 2 y^{2}$

चरण 2.4.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 3 x^{2} y' - 6 (y x) + 2 (2 x y y') + 2 y^{2}$

चरण 2.4.3.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 3 x^{2} y' - 6 y x + 4 x y y' + 2 y^{2}$

चरण 2.4.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y'$

चरण 3

चूंकि $x$ के संबंध में $12$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $12$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y' = 0$

चरण 5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$y'$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $3 x^{2}$ घटाएं.

$2 y^{2} - 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y' = - 3 x^{2}$

चरण 5.1.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 y^{2}$ घटाएं.

$- 3 x^{2} y' - 6 x y + 4 x y y' = - 3 x^{2} - 2 y^{2}$

चरण 5.1.3

समीकरण के दोनों पक्षों में $6 x y$ जोड़ें.

$- 3 x^{2} y' + 4 x y y' = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

चरण 5.2

$- 3 x^{2} y' + 4 x y y'$ में से $x y'$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 3 x^{2} y'$ में से $x y'$ का गुणनखंड करें.

$x y' (- 3 x) + 4 x y y' = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

चरण 5.2.2

$4 x y y'$ में से $x y'$ का गुणनखंड करें.

$x y' (- 3 x) + x y' (4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

चरण 5.2.3

$x y' (- 3 x) + x y' (4 y)$ में से $x y'$ का गुणनखंड करें.

$x y' (- 3 x + 4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$

चरण 5.3

$x y' (- 3 x + 4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$ के प्रत्येक पद को $x (- 3 x + 4 y)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

$x y' (- 3 x + 4 y) = - 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 x y$ के प्रत्येक पद को $x (- 3 x + 4 y)$ से विभाजित करें.

$\frac{x y' (- 3 x + 4 y)}{x (- 3 x + 4 y)} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x y' (- 3 x + 4 y)}{x (- 3 x + 4 y)} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y' (- 3 x + 4 y)}{- 3 x + 4 y} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.2.2

$- 3 x + 4 y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y' (- 3 x + 4 y)}{- 3 x + 4 y} = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.2.2.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{- 3 x^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1

$x^{2}$ और $x$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1.1

$- 3 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{x (- 3 x)}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{x (- 3 x)}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{- 3 x}{- 3 x + 4 y} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} + \frac{- 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.1.4

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.1.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 x y}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.1.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

चरण 5.3.3.2

$- \frac{3 x}{- 3 x + 4 y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$y' = - \frac{3 x}{- 3 x + 4 y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

चरण 5.3.3.3

प्रत्येक व्यंजक को $(- 3 x + 4 y) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.3.1

$\frac{3 x}{- 3 x + 4 y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$y' = - \frac{3 x \cdot x}{(- 3 x + 4 y) x} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

चरण 5.3.3.3.2

$(- 3 x + 4 y) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$y' = - \frac{3 x \cdot x}{x (- 3 x + 4 y)} - \frac{2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

चरण 5.3.3.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y' = \frac{- 3 x \cdot x - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

चरण 5.3.3.5

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.5.1

$x$ ले जाएं.

$y' = \frac{- 3 (x \cdot x) - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

चरण 5.3.3.5.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$

चरण 5.3.3.6

$\frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y}{- 3 x + 4 y} \cdot \frac{x}{x}$

चरण 5.3.3.7

प्रत्येक व्यंजक को $x (- 3 x + 4 y)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.3.7.1

$\frac{6 y}{- 3 x + 4 y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y x}{(- 3 x + 4 y) x}$

चरण 5.3.3.7.2

$(- 3 x + 4 y) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2}}{x (- 3 x + 4 y)} + \frac{6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y' = \frac{- 3 x^{2} - 2 y^{2} + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.9

$- 3 x^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (3 x^{2}) - 2 y^{2} + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.10

$- 2 y^{2}$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (3 x^{2}) - (2 y^{2}) + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.11

$- (3 x^{2}) - (2 y^{2})$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (3 x^{2} + 2 y^{2}) + 6 y x}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.12

$6 y x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (3 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 6 y x)}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.13

$- (3 x^{2} + 2 y^{2}) - (- 6 y x)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.14

$- (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)$ को $- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 3 x + 4 y)}$

चरण 5.3.3.15

$- 3 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- (3 x) + 4 y)}$

चरण 5.3.3.16

$4 y$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- (3 x) - (- 4 y))}$

चरण 5.3.3.17

$- (3 x) - (- 4 y)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- (3 x - 4 y))}$

चरण 5.3.3.18

$- (3 x - 4 y)$ को $- 1 (3 x - 4 y)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 1 (3 x - 4 y))}$

चरण 5.3.3.19

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y' = \frac{- 1 (3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x)}{x (- 1 (3 x - 4 y))}$

चरण 5.3.3.20

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y' = \frac{3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x}{x (3 x - 4 y)}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x}{x (3 x - 4 y)}$

चरण 7

$\frac{d y}{d x} = 0$ सेट करें और फिर $x$ को $y$ के रूप में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$3 x^{2} + 2 y^{2} - 6 y x = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 7.2.2

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 6 y$ और $c = 2 y^{2}$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.2

मान लीजिए $u = 3 \cdot (2 y^{2})$ . $3 \cdot (2 y^{2})$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 6 y$ पर लागू करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.2.2

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{36 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.3

$36 y^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.3.1

$36 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.3.3

$4 (9 y^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - u)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $3 \cdot (2 y^{2})$ से बदलें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (3 \cdot (2 y^{2})))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.5.1.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (6 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.5.1.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - 6 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.5.2

$9 y^{2}$ में से $6 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.6

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{12 y^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.7

$12 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3) y^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.7.3

$3$ ले जाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.7.4

$2^{2} y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$

चरण 7.2.3.3

$\frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 y \pm y \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.4

$\pm$ के $+$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.2

मान लीजिए $u = 3 \cdot (2 y^{2})$ . $3 \cdot (2 y^{2})$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 6 y$ पर लागू करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.2.2

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{36 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.3

$36 y^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.3.1

$36 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.3.3

$4 (9 y^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - u)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $3 \cdot (2 y^{2})$ से बदलें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (3 \cdot (2 y^{2})))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.5.1.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (6 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.5.1.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - 6 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.5.2

$9 y^{2}$ में से $6 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.6

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{12 y^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.7

$12 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3) y^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.7.3

$3$ ले जाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.7.4

$2^{2} y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.4.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$

चरण 7.2.4.3

$\frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 y \pm y \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.4.4

$\pm$ को $+$ में बदलें.

$x = \frac{3 y + y \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.4.5

$3 y + y \sqrt{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.4.5.1

$3 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{y \cdot 3 + y \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.4.5.2

$y \sqrt{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{y \cdot 3 + y (\sqrt{3})}{3}$

चरण 7.2.4.5.3

$y \cdot 3 + y (\sqrt{3})$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

चरण 7.2.5

$\pm$ के $-$ भाग को हल करने के लिए व्यंजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.1

कोष्ठक लगाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6 y)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot (2 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.2

मान लीजिए $u = 3 \cdot (2 y^{2})$ . $3 \cdot (2 y^{2})$ की सभी घटनाओं के लिए $u$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.2.1

उत्पाद नियम को $- 6 y$ पर लागू करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} y^{2} - 4 \cdot u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.2.2

$- 6$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{36 y^{2} - 4 u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.3

$36 y^{2} - 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.3.1

$36 y^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) - 4 u}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.3.2

$- 4 u$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2}) + 4 (- u)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.3.3

$4 (9 y^{2}) + 4 (- u)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - u)}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.4

$u$ की सभी घटनाओं को $3 \cdot (2 y^{2})$ से बदलें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (3 \cdot (2 y^{2})))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.5.1.1

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - (6 y^{2}))}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.5.1.2

$6$ को $- 1$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (9 y^{2} - 6 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.5.2

$9 y^{2}$ में से $6 y^{2}$ घटाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.6

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{12 y^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.7

$12 y^{2}$ को ${(2 y)}^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.1.7.1

$12$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{4 (3) y^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.7.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} \cdot (3 y^{2})}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.7.3

$3$ ले जाएं.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.7.4

$2^{2} y^{2}$ को ${(2 y)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{6 y \pm \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.1.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{2 \cdot 3}$

चरण 7.2.5.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$

चरण 7.2.5.3

$\frac{6 y \pm 2 y \sqrt{3}}{6}$ को सरल करें.

$x = \frac{3 y \pm y \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.5.4

$\pm$ को $-$ में बदलें.

$x = \frac{3 y - y \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.5.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.5.1

$3 y - y \sqrt{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.5.5.1.1

$3 y$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{y \cdot 3 - y \sqrt{3}}{3}$

चरण 7.2.5.5.1.2

$- y \sqrt{3}$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{y \cdot 3 + y (- 1 \sqrt{3})}{3}$

चरण 7.2.5.5.1.3

$y \cdot 3 + y (- 1 \sqrt{3})$ में से $y$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{y (3 - 1 \sqrt{3})}{3}$

चरण 7.2.5.5.2

$- 1 \sqrt{3}$ को $- \sqrt{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

चरण 7.2.6

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$

$x = \frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$

चरण 8

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

${(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{3} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(y (3 + \sqrt{3}))}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $y (3 + \sqrt{3})$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} {(3 + \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} {(3 + \sqrt{3})}^{3}}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{y^{3} (3^{3} + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 3 \cdot 3^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.2

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.2.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.2.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1} \cdot 3^{2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1 + 2} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{3} \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 {\sqrt{3}}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{1} + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3 + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.6

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.7

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{3^{3}})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.8

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{27})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.9

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.9.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{9 (3)})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.9.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + \sqrt{3^{2} \cdot 3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.4.10

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{y^{3} (27 + 27 \sqrt{3} + 27 + 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.5

$27$ और $27$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (54 + 27 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.6

$27 \sqrt{3}$ और $3 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (54 + 30 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.7

$54 + 30 \sqrt{3}$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.7.1

$y^{3} (54 + 30 \sqrt{3})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}))}{27} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.7.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}))}{3 (9)} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}))}{3 \cdot 9} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 {(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.8.1

उत्पाद नियम को $\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{{(y (3 + \sqrt{3}))}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.8.2

उत्पाद नियम को $y (3 + \sqrt{3})$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.9

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.10

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.10.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + 3 (- 1) \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.10.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} {(3 + \sqrt{3})}^{2}}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.11

${(3 + \sqrt{3})}^{2}$ को $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} ((3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.12

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 + \sqrt{3}) (3 + \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 (3 + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} (3 + \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.12.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.13.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.13.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 3 + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13.1.2

$3$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13.1.3

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3 \cdot 3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13.1.4

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{9})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13.1.5

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13.1.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3} + 3)}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13.2

$9$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 + 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.13.3

$3 \sqrt{3}$ और $3 \sqrt{3}$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 + 6 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.14

$12 + 6 \sqrt{3}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.14.1

$y^{2} (12 + 6 \sqrt{3})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.14.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3}))}{3 (1)} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3}))}{3 \cdot 1} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})}{1} y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.14.2.4

$y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})) y + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.15

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.15.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y \cdot y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.15.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.15.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1} y^{2} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.15.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1 + 2} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.15.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} (4 + 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} \cdot 4 + y^{3} (2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.17

$4$ को $y^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 \cdot y^{3} + y^{3} (2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.18

$2$ को $y^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.19

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 y^{3}) - 1 (2 y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.20

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 1 (2 y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.21

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 (y^{3} \sqrt{3}) + 2 (\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.22

$2$ और $\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y (3 + \sqrt{3}))}{3} \cdot y^{2} = 12$

चरण 8.1.1.23

$\frac{2 y (3 + \sqrt{3})}{3} y^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.23.1

$\frac{2 y (3 + \sqrt{3})}{3}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y (3 + \sqrt{3}) y^{2}}{3} = 12$

चरण 8.1.1.23.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.23.2.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y) (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.1.23.2.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.23.2.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y^{1}) (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.1.23.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{2 + 1} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.1.23.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.2

$- 4 y^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} \cdot \frac{9}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.3.1

$- 4 y^{3}$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 4 y^{3} \cdot 9}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1

$y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.4.1.1

$- 4 y^{3} \cdot 9$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.4.1.2

$y^{3} (18 + 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3} - 4 \cdot 9)}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.4.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 + 10 \sqrt{3} - 36)}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.4.3

$18$ में से $36$ घटाएं.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} - 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.5

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.5.1

$- 2 y^{3} \sqrt{3}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.5.2

$\frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.5.3

$\frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 8.1.5.4

$\frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{3} = 12$

चरण 8.1.5.5

$\frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 12$

चरण 8.1.5.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{3} (- 18 + 10 \sqrt{3}) - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} \cdot - 18 + y^{3} (10 \sqrt{3}) - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.2

$- 18$ को $y^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 18 \cdot y^{3} + y^{3} (10 \sqrt{3}) - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.3

$10$ को $y^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.4

$9$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 2 y^{3} (3 + \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + (2 y^{3} \cdot 3 + 2 y^{3} \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.6

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + (6 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \cdot 3 + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.8

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

चरण 8.1.7.9

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 8.1.8

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.8.1

$- 18 y^{3} + 10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.8.1.1

$- 18 y^{3}$ और $18 y^{3}$ जोड़ें.

$\frac{10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 0 + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 8.1.8.1.2

$10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{10 y^{3} \sqrt{3} - 18 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 8.1.8.2

$10 y^{3} \sqrt{3}$ में से $18 y^{3} \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{- 8 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 8.1.8.3

$- 8 y^{3} \sqrt{3}$ और $6 y^{3} \sqrt{3}$ जोड़ें.

$\frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 8.1.8.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 8.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} (- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9}) = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1

$\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} (- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.1.1

$- \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.1.2

$2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{9})} \cdot \frac{- 2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.1.3

$- 2 y^{3} \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{9})} \cdot \frac{2 (- y^{3} \sqrt{3})}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1}{2 (- \frac{\sqrt{3}}{9})} \cdot \frac{2 (- y^{3} \sqrt{3})}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.1.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{- \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{- y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.2

$\frac{1}{- \frac{\sqrt{3}}{9}}$ को $\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{- \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.3

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{- 9 \frac{\sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.4

$- 9$ और $\frac{\sqrt{3}}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{- 9 \sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.5

$- 9$ और $9$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.5.1

$- 9 \sqrt{3}$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 (- \sqrt{3})}{9}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.5.2.1

$9$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 (- \sqrt{3})}{9 (1)}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 (- \sqrt{3})}{9 \cdot 1}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{\frac{- \sqrt{3}}{1}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.5.2.4

$- \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y^{3} \sqrt{3}}{- \sqrt{3}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.6

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.7

$\sqrt{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.1.1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.1.1.7.2

$y^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{3} = \frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1

$\frac{1}{2 \cdot - 1 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.1.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y^{3} = \frac{1}{- 2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.1.2

$- 2$ और $\frac{\sqrt{3}}{9}$ को मिलाएं.

$y^{3} = \frac{1}{\frac{- 2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.2

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.2.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{3} = \frac{1}{- \frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.2.2

$1$ और $- 1$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.2.2.1

$1$ को $- 1 (- 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y^{3} = \frac{- 1 (- 1)}{- \frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.2.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{3} = - \frac{1}{\frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.3

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y^{3} = - (1 \frac{9}{2 \sqrt{3}}) \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.4

$\frac{9}{2 \sqrt{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{3} = - \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.5.1

$- \frac{9}{2 \sqrt{3}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y^{3} = \frac{- 9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.5.2

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{- 9}{2 (\sqrt{3})} \cdot 12$

चरण 8.3.2.1.5.3

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{- 9}{2 (\sqrt{3})} \cdot (2 (6))$

चरण 8.3.2.1.5.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} = \frac{- 9}{2 \sqrt{3}} \cdot (2 \cdot 6)$

चरण 8.3.2.1.5.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = \frac{- 9}{\sqrt{3}} \cdot 6$

चरण 8.3.2.1.6

$\frac{- 9}{\sqrt{3}}$ और $6$ को मिलाएं.

$y^{3} = \frac{- 9 \cdot 6}{\sqrt{3}}$

चरण 8.3.2.1.7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.7.1

$- 9$ को $6$ से गुणा करें.

$y^{3} = \frac{- 54}{\sqrt{3}}$

चरण 8.3.2.1.7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{3} = - \frac{54}{\sqrt{3}}$

चरण 8.3.2.1.8

$\frac{54}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y^{3} = - (\frac{54}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

चरण 8.3.2.1.9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.9.1

$\frac{54}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 8.3.2.1.9.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 8.3.2.1.9.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 8.3.2.1.9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 8.3.2.1.9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 8.3.2.1.9.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.9.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 8.3.2.1.9.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 8.3.2.1.9.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.3.2.1.9.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.9.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 8.3.2.1.9.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 8.3.2.1.9.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y^{3} = - \frac{54 \sqrt{3}}{3}$

चरण 8.3.2.1.10

$54$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.10.1

$54 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = - \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3}$

चरण 8.3.2.1.10.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.3.2.1.10.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = - \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 (1)}$

चरण 8.3.2.1.10.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} = - \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

चरण 8.3.2.1.10.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = - \frac{18 \sqrt{3}}{1}$

चरण 8.3.2.1.10.2.4

$18 \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{3} = - (18 \sqrt{3})$

चरण 8.3.2.1.11

$18$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y^{3} = - 18 \sqrt{3}$

चरण 8.4

बाईं ओर के घातांक को समाप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का निर्दिष्ट मूल लें I

$y = \sqrt[3]{- 18 \sqrt{3}}$

चरण 8.5

$\sqrt[3]{- 18 \sqrt{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$- 18 \sqrt{3}$ को ${({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (18 \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1.1

$- 18$ को $- 1 (18)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[3]{- 1 (18) \sqrt{3}}$

चरण 8.5.1.2

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 18 \sqrt{3}}$

चरण 8.5.1.3

$- 1$ को ${(- 1)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot 18 \sqrt{3}}$

चरण 8.5.1.4

कोष्ठक लगाएं.

$y = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \cdot (18 \sqrt{3})}$

चरण 8.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

चरण 8.5.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.3.1

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = - 1 \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

चरण 8.5.3.2

$- 1 \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$ को $- \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

चरण 9

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

${(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{3} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1.1

उत्पाद नियम को $\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{{(y (3 - \sqrt{3}))}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.1.2

उत्पाद नियम को $y (3 - \sqrt{3})$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} {(3 - \sqrt{3})}^{3}}{3^{3}} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.2

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} {(3 - \sqrt{3})}^{3}}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{y^{3} (3^{3} + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.4.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 3 \cdot 3^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.2

घातांक जोड़कर $3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.4.2.1

$3$ को $3^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.4.2.1.1

$3$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1} \cdot 3^{2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{1 + 2} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.2.2

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (27 + 3^{3} (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.3

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 + 27 (- \sqrt{3}) + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.4

$- 1$ को $27$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 3 \cdot 3 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.5

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 {(- \sqrt{3})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.6

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{3}}^{2}) + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.7

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 (1 {\sqrt{3}}^{2}) + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.8

${\sqrt{3}}^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 {\sqrt{3}}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.9

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.4.9.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.9.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.9.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.9.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.4.9.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.9.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3^{1} + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.9.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 9 \cdot 3 + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.10

$9$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 + {(- \sqrt{3})}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.11

उत्पाद नियम को $- \sqrt{3}$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.12

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - {\sqrt{3}}^{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.13

${\sqrt{3}}^{3}$ को $\sqrt{3^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{3^{3}})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.14

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{27})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.15

$27$ को $3^{2} \cdot 3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.4.15.1

$27$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{9 (3)})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.15.2

$9$ को $3^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - \sqrt{3^{2} \cdot 3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.16

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - (3 \sqrt{3}))}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.4.17

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (27 - 27 \sqrt{3} + 27 - 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.5

$27$ और $27$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (54 - 27 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.6

$- 27 \sqrt{3}$ में से $3 \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{y^{3} (54 - 30 \sqrt{3})}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.7

$54 - 30 \sqrt{3}$ और $27$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.7.1

$y^{3} (54 - 30 \sqrt{3})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}))}{27} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.7.2.1

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}))}{3 (9)} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.7.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}))}{3 \cdot 9} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.7.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 {(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3})}^{2} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.8

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.8.1

उत्पाद नियम को $\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{{(y (3 - \sqrt{3}))}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.8.2

उत्पाद नियम को $y (3 - \sqrt{3})$ पर लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3^{2}} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.9

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 3 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.10

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.10.1

$- 3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 3 (- 1) \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{9} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.10.2

$9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.10.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 3 \cdot - 1 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3 \cdot 3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.10.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} {(3 - \sqrt{3})}^{2}}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.11

${(3 - \sqrt{3})}^{2}$ को $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} ((3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.12

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 - \sqrt{3}) (3 - \sqrt{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.12.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 (3 - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.12.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (3 - \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.12.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (3 \cdot 3 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.13.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.13.1.1

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 + 3 (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.2

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3 - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.3

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} - \sqrt{3} (- \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.4

$- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.13.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 1 \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.4.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.4.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.4.4

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.4.5

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.4.6

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.5

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.13.1.5.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.5.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.5.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.5.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.13.1.5.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.5.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3^{1})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.1.5.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (9 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3)}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.2

$9$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 - 3 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.13.3

$- 3 \sqrt{3}$ में से $3 \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (12 - 6 \sqrt{3})}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.14

$12 - 6 \sqrt{3}$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.14.1

$y^{2} (12 - 6 \sqrt{3})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3}))}{3} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.14.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3}))}{3 (1)} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.14.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{3 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3}))}{3 \cdot 1} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.14.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 \frac{y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})}{1} y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.14.2.4

$y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})) y + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.15

घातांक जोड़कर $y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.15.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y \cdot y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.15.2

$y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.15.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1} y^{2} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.15.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{1 + 2} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.15.3

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} (4 - 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.16

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (y^{3} \cdot 4 + y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.17

$4$ को $y^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 \cdot y^{3} + y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.18

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 1 (4 y^{3}) - 1 (y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.19

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} - 1 (y^{3} (- 2 \sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.20

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 (y^{3} (\sqrt{3})) + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.21

कोष्ठक हटा दें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + 2 (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}) \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.22

$2$ और $\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y (3 - \sqrt{3}))}{3} \cdot y^{2} = 12$

चरण 9.1.1.23

$\frac{2 y (3 - \sqrt{3})}{3} y^{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.23.1

$\frac{2 y (3 - \sqrt{3})}{3}$ और $y^{2}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y (3 - \sqrt{3}) y^{2}}{3} = 12$

चरण 9.1.1.23.2

घातांक जोड़कर $y$ को $y^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.23.2.1

$y^{2}$ ले जाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y) (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.1.23.2.2

$y^{2}$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.23.2.2.1

$y$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 (y^{2} y^{1}) (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.1.23.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{2 + 1} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.1.23.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.2

$- 4 y^{3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} - 4 y^{3} \cdot \frac{9}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.3

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.3.1

$- 4 y^{3}$ और $\frac{9}{9}$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{- 4 y^{3} \cdot 9}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) - 4 y^{3} \cdot 9$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1.1

$- 4 y^{3} \cdot 9$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.4.1.2

$y^{3} (18 - 10 \sqrt{3}) + y^{3} (- 4 \cdot 9)$ में से $y^{3}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3} - 4 \cdot 9)}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.4.2

$- 4$ को $9$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (18 - 10 \sqrt{3} - 36)}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.4.3

$18$ में से $36$ घटाएं.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + 2 y^{3} \sqrt{3} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.5

सामान्य भाजक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.5.1

$2 y^{3} \sqrt{3}$ को भाजक $1$ वाली भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.5.2

$\frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1} \cdot \frac{9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.5.3

$\frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{1}$ को $\frac{9}{9}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} = 12$

चरण 9.1.5.4

$\frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3} \cdot \frac{3}{3} = 12$

चरण 9.1.5.5

$\frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3})}{3}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{3 \cdot 3} = 12$

चरण 9.1.5.6

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3})}{9} + \frac{2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9}{9} + \frac{2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{y^{3} (- 18 - 10 \sqrt{3}) + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{y^{3} \cdot - 18 + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.2

$- 18$ को $y^{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 18 \cdot y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 9 + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.3

$9$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 2 y^{3} (3 - \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + (2 y^{3} \cdot 3 + 2 y^{3} (- \sqrt{3})) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.5

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + (6 y^{3} + 2 y^{3} (- \sqrt{3})) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.6

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + (6 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3}) \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 6 y^{3} \cdot 3 - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.8

$3$ को $6$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} - 2 y^{3} \sqrt{3} \cdot 3}{9} = 12$

चरण 9.1.7.9

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 9.1.8

$- 18 y^{3} + y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.8.1

$- 18 y^{3}$ और $18 y^{3}$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} + 0 - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 9.1.8.2

$y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{y^{3} (- 10 \sqrt{3}) + 18 y^{3} \sqrt{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 9.1.9

$y^{3} (- 10 \sqrt{3})$ और $18 y^{3} \sqrt{3}$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.9.1

$y^{3}$ और $- 10$ को पुन: क्रमित करें.

$\frac{- 10 \cdot y^{3} \sqrt{3} + 18 y^{3} \sqrt{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 9.1.9.2

$- 10 \cdot y^{3} \sqrt{3}$ और $18 y^{3} \sqrt{3}$ जोड़ें.

$\frac{8 y^{3} \sqrt{3} - 6 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 9.1.10

$8 y^{3} \sqrt{3}$ में से $6 y^{3} \sqrt{3}$ घटाएं.

$\frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = 12$

चरण 9.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}}$ से गुणा करें.

$\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1

$\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot \frac{2 y^{3} \sqrt{3}}{9}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.1

जोड़ना.

$\frac{1 (2 y^{3} \sqrt{3})}{2 \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{1 (2 y^{3} \sqrt{3})}{2 \frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 (y^{3} \sqrt{3})}{\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.3

$y^{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{9} \cdot 9} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.4

$\frac{\sqrt{3}}{9}$ और $9$ को मिलाएं.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3} \cdot 9}{9}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.5

$9$ को $\sqrt{3}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 \sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{9 \sqrt{3}}{9}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.6.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{9 \sqrt{3}}{9}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.6.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{1}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.6.2

$\sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.7

$\sqrt{3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1.1.7.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y^{3} \sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.1.1.7.2

$y^{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{3} = \frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1

$\frac{1}{2 \frac{\sqrt{3}}{9}} \cdot 12$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.1

$2$ और $\frac{\sqrt{3}}{9}$ को मिलाएं.

$y^{3} = \frac{1}{\frac{2 \sqrt{3}}{9}} \cdot 12$

चरण 9.3.2.1.2

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y^{3} = 1 \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

चरण 9.3.2.1.3

$\frac{9}{2 \sqrt{3}}$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{3} = \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot 12$

चरण 9.3.2.1.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.4.1

$2 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{9}{2 (\sqrt{3})} \cdot 12$

चरण 9.3.2.1.4.2

$12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{9}{2 (\sqrt{3})} \cdot (2 (6))$

चरण 9.3.2.1.4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} = \frac{9}{2 \sqrt{3}} \cdot (2 \cdot 6)$

चरण 9.3.2.1.4.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = \frac{9}{\sqrt{3}} \cdot 6$

चरण 9.3.2.1.5

$\frac{9}{\sqrt{3}}$ और $6$ को मिलाएं.

$y^{3} = \frac{9 \cdot 6}{\sqrt{3}}$

चरण 9.3.2.1.6

$9$ को $6$ से गुणा करें.

$y^{3} = \frac{54}{\sqrt{3}}$

चरण 9.3.2.1.7

$\frac{54}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y^{3} = \frac{54}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

चरण 9.3.2.1.8

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.8.1

$\frac{54}{\sqrt{3}}$ को $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ से गुणा करें.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

चरण 9.3.2.1.8.2

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

चरण 9.3.2.1.8.3

$\sqrt{3}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

चरण 9.3.2.1.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

चरण 9.3.2.1.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

चरण 9.3.2.1.8.6

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.8.6.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 9.3.2.1.8.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 9.3.2.1.8.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.3.2.1.8.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.8.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.3.2.1.8.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3^{1}}$

चरण 9.3.2.1.8.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y^{3} = \frac{54 \sqrt{3}}{3}$

चरण 9.3.2.1.9

$54$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.9.1

$54 \sqrt{3}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3}$

चरण 9.3.2.1.9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.2.1.9.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$y^{3} = \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 (1)}$

चरण 9.3.2.1.9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{3} = \frac{3 (18 \sqrt{3})}{3 \cdot 1}$

चरण 9.3.2.1.9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{3} = \frac{18 \sqrt{3}}{1}$

चरण 9.3.2.1.9.2.4

$18 \sqrt{3}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{3} = 18 \sqrt{3}$

चरण 9.4

$y = \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}$

चरण 10

$\frac{d y}{d x} = 0$ वाले बिंदुओं को पता करें.

$(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}, - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}})$

$(\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}, \sqrt[3]{18 \sqrt{3}})$

चरण 11

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$(\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}, - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}) (\frac{y (3 - \sqrt{3})}{3}, \sqrt[3]{18 \sqrt{3}})$

मध्यवर्ती संकेतन:

$((\frac{y (3 + \sqrt{3})}{3}, - \sqrt[3]{18 \sqrt{3}}), n >)$

चरण 12