कैलकुलस उदाहरण

$\tan (4 x + y) = 4 x$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (\tan (4 x + y)) = \frac{d}{d x} (4 x)$

चरण 2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \tan (x)$ और $g (x) = 4 x + y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $4 x + y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\tan (u)] \frac{d}{d x} [4 x + y]$

चरण 2.1.2

$u$ के संबंध में $\tan (u)$ का व्युत्पन्न $\sec^{2} (u)$ है.

$\sec^{2} (u) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

चरण 2.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $4 x + y$ से बदलें.

$\sec^{2} (4 x + y) \frac{d}{d x} [4 x + y]$

चरण 2.2

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $4 x + y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y]$ है.

$\sec^{2} (4 x + y) (\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [y])$

चरण 2.2.2

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [y])$

चरण 2.2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [y])$

चरण 2.2.4

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + \frac{d}{d x} [y])$

चरण 2.3

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $4 x$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

$4 \cdot 1$

चरण 3.3

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$4$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$

चरण 5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ के प्रत्येक पद को $\sec^{2} (4 x + y)$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$\sec^{2} (4 x + y) (4 + y') = 4$ के प्रत्येक पद को $\sec^{2} (4 x + y)$ से विभाजित करें.

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

चरण 5.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1

$\sec^{2} (4 x + y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\sec^{2} (4 x + y) (4 + y')}{\sec^{2} (4 x + y)} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

चरण 5.1.2.1.2

$4 + y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$4 + y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)}$

चरण 5.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$y' = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} - 4$

चरण 7

$\frac{d y}{d x} = 0$ सेट करें और फिर $x$ को $y$ के रूप में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$

चरण 7.2

समीकरण के पदों का LCD पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

मान की एक सूची के LCD को पता करना उन मान के भाजक के LCM को पता करने के समान है.

$\sec^{2} (4 x + y), 1$

चरण 7.2.2

एक और किसी भी व्यंजक का LCM (लघुत्तम समापवर्तक) व्यंजक है.

$\sec^{2} (4 x + y)$

चरण 7.3

भिन्नों को हटाने के लिए $\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ के प्रत्येक पद को $\sec^{2} (4 x + y)$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} = 4$ के प्रत्येक पद को $\sec^{2} (4 x + y)$ से गुणा करें.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

चरण 7.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$\sec^{2} (4 x + y)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4}{\sec^{2} (4 x + y)} \sec^{2} (4 x + y) = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

चरण 7.3.2.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$4 = 4 \sec^{2} (4 x + y)$

चरण 7.4

समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

समीकरण को $4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ के रूप में फिर से लिखें.

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$

चरण 7.4.2

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.1

$4 \sec^{2} (4 x + y) = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 7.4.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 \sec^{2} (4 x + y)}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 7.4.2.2.1.2

$\sec^{2} (4 x + y)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\sec^{2} (4 x + y) = \frac{4}{4}$

चरण 7.4.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.2.3.1

$4$ को $4$ से विभाजित करें.

$\sec^{2} (4 x + y) = 1$

चरण 7.4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sec (4 x + y) = \pm \sqrt{1}$

चरण 7.4.4

$1$ का कोई भी मूल $1$ होता है.

$\sec (4 x + y) = \pm 1$

चरण 7.4.5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$\sec (4 x + y) = 1$

चरण 7.4.5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$\sec (4 x + y) = - 1$

चरण 7.4.5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$\sec (4 x + y) = 1, - 1$

चरण 7.5

$x$ को हल करने के लिए प्रत्येक हल सेट करें.

$\sec (4 x + y) = 1$

$\sec (4 x + y) = - 1$

चरण 7.6

$x$ के लिए $\sec (4 x + y) = 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.1

कोटिज्या के अंदर से $x$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का व्युत्क्रम छेदक लें.

$4 x + y = arcsec (1)$

चरण 7.6.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.2.1

$arcsec (1)$ का सटीक मान $0$ है.

$4 x + y = 0$

चरण 7.6.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$4 x = - y$

चरण 7.6.4

$4 x = - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.1

$4 x = - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = - \frac{y}{4}$

चरण 7.6.5

पहले और चौथे चतुर्थांश में छेदक फलन धनात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, चौथे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$4 x + y = 2 π - 0$

चरण 7.6.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.1

$2 π$ में से $0$ घटाएं.

$4 x + y = 2 π$

चरण 7.6.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$4 x = 2 π - y$

चरण 7.6.6.3

$4 x = 2 π - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.3.1

$4 x = 2 π - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.6.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{2 π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.3.3.1.1

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.3.3.1.1.1

$2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 (π)}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.6.3.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.6.6.3.3.1.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.6.3.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = \frac{2 π}{2 \cdot 2} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.6.3.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = \frac{π}{2} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.6.6.3.3.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

चरण 7.7

$x$ के लिए $\sec (4 x + y) = - 1$ में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.1

$4 x + y = arcsec (- 1)$

चरण 7.7.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.2.1

$arcsec (- 1)$ का सटीक मान $π$ है.

$4 x + y = π$

चरण 7.7.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$4 x = π - y$

चरण 7.7.4

$4 x = π - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.4.1

$4 x = π - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.7.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.4.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.7.4.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.7.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.4.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

चरण 7.7.5

दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में छेदक फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को $2 π$ से घटाएं.

$4 x + y = 2 π - π$

चरण 7.7.6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.6.1

$2 π$ में से $π$ घटाएं.

$4 x + y = π$

चरण 7.7.6.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $y$ घटाएं.

$4 x = π - y$

चरण 7.7.6.3

$4 x = π - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.6.3.1

$4 x = π - y$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.7.6.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.6.3.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.6.3.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.7.6.3.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{π}{4} + \frac{- y}{4}$

चरण 7.7.6.3.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.7.6.3.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

चरण 7.8

सभी हलों की सूची बनाएंं.

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{2} - \frac{y}{4}$

$x = \frac{π}{4} - \frac{y}{4}$

चरण 8

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\tan (4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.3.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\tan (2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (2 π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.3.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.3.3.1

$- \frac{y}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (2 π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (2 π - y + y) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.4

$2 π - y + y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1.4.1

$- y$ और $y$ जोड़ें.

$\tan (2 π + 0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.4.2

$2 π$ और $0$ जोड़ें.

$\tan (2 π) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.5

$2 π$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण $0$ से बड़ा या उसके बराबर और $2 π$ से कम न हो जाए.

$\tan (0) = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.1.1.6

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$0 = 4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$

चरण 8.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$4 (\frac{π}{2} - \frac{y}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0 = 4 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

चरण 8.2.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$0 = 2 (2) \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

चरण 8.2.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 = 2 \cdot 2 \frac{π}{2} + 4 (- \frac{y}{4})$

चरण 8.2.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 = 2 π + 4 (- \frac{y}{4})$

चरण 8.2.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1.3.1

$- \frac{y}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

चरण 8.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 = 2 π + 4 \frac{- y}{4}$

चरण 8.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 = 2 π - y$

चरण 8.3

समीकरण को $2 π - y = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$2 π - y = 0$

चरण 8.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $2 π$ घटाएं.

$- y = - 2 π$

चरण 8.5

$- y = - 2 π$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.1

$- y = - 2 π$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

चरण 8.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{- 2 π}{- 1}$

चरण 8.5.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 2 π}{- 1}$

चरण 8.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.5.3.1

ऋणात्मक को $\frac{- 2 π}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

$y = - 1 \cdot (- 2 π)$

चरण 8.5.3.2

$- 1 \cdot (- 2 π)$ को $- (- 2 π)$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = - (- 2 π)$

चरण 8.5.3.3

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = 2 π$

चरण 9

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.1

फिर से लिखें.

$0 + 0 + \tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.2

शून्य जोड़कर सरल करें.

$\tan (4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.3.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (π + 4 (- \frac{y}{4}) + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.3.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.3.3.1

$- \frac{y}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.3.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\tan (π + 4 \frac{- y}{4} + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.3.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\tan (π - y + y) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.4

$π - y + y$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1.4.1

$- y$ और $y$ जोड़ें.

$\tan (π + 0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.4.2

$π$ और $0$ जोड़ें.

$\tan (π) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.5

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

$- \tan (0) = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.6

$\tan (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$- 0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.1.1.7

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$0 = 4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$

चरण 9.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$4 (\frac{π}{4} - \frac{y}{4})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

चरण 9.2.1.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 = 4 \frac{π}{4} + 4 (- \frac{y}{4})$

चरण 9.2.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 = π + 4 (- \frac{y}{4})$

चरण 9.2.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1.3.1

$- \frac{y}{4}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

चरण 9.2.1.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$0 = π + 4 \frac{- y}{4}$

चरण 9.2.1.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0 = π - y$

चरण 9.3

समीकरण को $π - y = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$π - y = 0$

चरण 9.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $π$ घटाएं.

$- y = - π$

चरण 9.5

$- y = - π$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.1

$- y = - π$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- π}{- 1}$

चरण 9.5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{y}{1} = \frac{- π}{- 1}$

चरण 9.5.2.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- π}{- 1}$

चरण 9.5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.5.3.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$y = \frac{π}{1}$

चरण 9.5.3.2

$π$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = π$

चरण 10

$\frac{d y}{d x} = 0$ वाले बिंदुओं को पता करें.

$(\frac{π}{2} - \frac{y}{4}, 2 π)$

$(\frac{π}{4} - \frac{y}{4}, π)$

चरण 11