कैलकुलस उदाहरण

$y = \frac{4 {(x)}^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

चरण 1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (y) = \frac{d}{d x} (\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}})$

चरण 3

$x$ के संबंध में $y$ का व्युत्पन्न $y'$ है.

$y'$

चरण 4

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $4$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{4 x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}$ का व्युत्पन्न $4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$ है.

$4 \frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{{(x - 1)}^{2}}]$

चरण 4.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = {(x - 1)}^{2}$ है.

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{({(x - 1)}^{2})}^{2}}$

चरण 4.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घातांक को ${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{2 \cdot 2}}$

चरण 4.3.1.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$4 \frac{{(x - 1)}^{2} (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.3.3

$3$ को ${(x - 1)}^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$4 \frac{3 \cdot {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} \frac{d}{d x} [{(x - 1)}^{2}]}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = x - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x - 1$ के रूप में सेट करें.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 u \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.4.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x - 1$ से बदलें.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - x^{3} (2 (x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.5

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \frac{d}{d x} [x - 1])}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.5.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ है.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.5.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]))}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.5.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) (1 + 0))}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.5.5

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.5.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} ((x - 1) \cdot 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.5.5.2

$x - 1$ को $1$ से गुणा करें.

$4 \frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.5.5.3

$4$ और $\frac{3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$ को मिलाएं.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2} - 2 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 {(x - 1)}^{2} x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.1

${(x - 1)}^{2}$ को $(x - 1) (x - 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (3 ((x - 1) (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 1) (x - 1)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{4 (3 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.3.1.2

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 (3 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.3.1.3

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.3.1.4

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.3.1.5

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{4 (3 (x^{2} - x - x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.3.2

$- x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{4 (3 (x^{2} - 2 x + 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 ((3 x^{2} + 3 (- 2 x) + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.5.1

$- 2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.5.2

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 ((3 x^{2} - 6 x + 3) x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 x^{2} x^{2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.7

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.7.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.7.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{4 (3 (x^{2} x^{2}) - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.7.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (3 x^{2 + 2} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.7.1.3

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x \cdot x^{2} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.7.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.7.2.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.7.2.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.7.2.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 (x^{2} x^{1}) + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.7.2.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{2 + 1} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.7.2.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{4 (3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.8

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (3 x^{4}) + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.9

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.9.1

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{4} + 4 (- 6 x^{3}) + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.9.2

$- 6$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 4 (3 x^{2}) + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.9.3

$3$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{3} x) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.10

घातांक जोड़कर $x^{3}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.10.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x \cdot x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.10.2

$x$ को $x^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1.10.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 (x^{1} x^{3})) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.10.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{1 + 3}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.10.3

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 4 (- 2 x^{4}) + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.11

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (- 2 x^{3} \cdot - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.12

$- 1$ को $- 2$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 4 (2 x^{3})}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.1.13

$2$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{12 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 8 x^{4} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.2

$12 x^{4}$ में से $8 x^{4}$ घटाएं.

$\frac{4 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} + 8 x^{3}}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.3.3

$- 24 x^{3}$ और $8 x^{3}$ जोड़ें.

$\frac{4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1

$4 x^{4} - 16 x^{3} + 12 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.1.1

$4 x^{4}$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) - 16 x^{3} + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.4.1.2

$- 16 x^{3}$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 12 x^{2}}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.4.1.3

$12 x^{2}$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.4.1.4

$4 x^{2} (x^{2}) + 4 x^{2} (- 4 x)$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.4.1.5

$4 x^{2} (x^{2} - 4 x) + 4 x^{2} (3)$ में से $4 x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 x^{2} (x^{2} - 4 x + 3)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.4.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 x + 3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.4.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $3$ है और जिसका योग $- 4$ है.

$- 3, - 1$

चरण 4.6.4.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{4 x^{2} ((x - 3) (x - 1))}{{(x - 1)}^{4}}$

$\frac{4 x^{2} (x - 3) (x - 1)}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.5

$x - 1$ और ${(x - 1)}^{4}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.5.1

$4 x^{2} (x - 3) (x - 1)$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{{(x - 1)}^{4}}$

चरण 4.6.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.5.2.1

${(x - 1)}^{4}$ में से $x - 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

चरण 4.6.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (4 x^{2} (x - 3))}{(x - 1) {(x - 1)}^{3}}$

चरण 4.6.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

चरण 5

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$y' = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

चरण 6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = \frac{4 x^{2} (x - 3)}{{(x - 1)}^{3}}$

चरण 7

$\frac{d y}{d x} = 0$ सेट करें और फिर $x$ को $y$ के रूप में हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$4 x^{2} (x - 3) = 0$

चरण 7.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 7.2.2

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 7.2.2.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 7.2.2.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.2.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 7.2.2.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 7.2.2.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 7.2.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 7.2.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 7.2.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $4 x^{2} (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3$

चरण 8

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

चरण 8.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4 \cdot 0^{3}}{{(0 - 1)}^{2}}$

चरण 8.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$

चरण 8.4

$\frac{4 {(0)}^{3}}{{((0) - 1)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(0 - 1)}^{2}}$

चरण 8.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.2.1

$0$ में से $1$ घटाएं.

$y = \frac{4 \cdot 0}{{(- 1)}^{2}}$

चरण 8.4.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \cdot 0}{1}$

चरण 8.4.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.3.1

$4$ को $0$ से गुणा करें.

$y = \frac{0}{1}$

चरण 8.4.3.2

$0$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = 0$

चरण 9

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

चरण 9.2

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4 \cdot 3^{3}}{{(3 - 1)}^{2}}$

चरण 9.3

कोष्ठक हटा दें.

$y = \frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$

चरण 9.4

$\frac{4 {(3)}^{3}}{{((3) - 1)}^{2}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$3$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \cdot 27}{{(3 - 1)}^{2}}$

चरण 9.4.2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1

$3$ में से $1$ घटाएं.

$y = \frac{4 \cdot 27}{2^{2}}$

चरण 9.4.2.2

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \frac{4 \cdot 27}{4}$

चरण 9.4.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.3.1

$4$ को $27$ से गुणा करें.

$y = \frac{108}{4}$

चरण 9.4.3.2

$108$ को $4$ से विभाजित करें.

$y = 27$

चरण 10

$\frac{d y}{d x} = 0$ वाले बिंदुओं को पता करें.

$(0, 0)$

$(3, 27)$

चरण 11