कैलकुलस उदाहरण

योग नियम के अनुसार, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle 6x-4\cos \left(3x\right)}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[6x\right]+\frac{d}{dx}[-4\cos \left(3x\right)]}$ है.

${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[6x\right]}$ का मान ज्ञात करें.

${\displaystyle \frac{d}{dx}[-4\cos \left(3x\right)]}$ का मान ज्ञात करें.

समीकरण के दोनों पक्षों से ${\displaystyle 6}$ घटाएं.

${\displaystyle 12\sin \left(3x\right)=-6}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 12}$ से भाग दें और सरल करें.

ज्या के अंदर से ${\displaystyle x}$ निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम ज्या लें.

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

${\displaystyle 3x=-\frac{\pi }{6}}$ के प्रत्येक पद को ${\displaystyle 3}$ से भाग दें और सरल करें.

तीसरे और चौथे चतुर्थांश में ज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल पता करने के लिए, संदर्भ कोण पता करने के लिए हल को ${\displaystyle 2\pi }$ से घटाएं. इसके बाद, तीसरे चतुर्थांश में हल पता करने के लिए इस संदर्भ कोण को ${\displaystyle \pi }$ में जोड़ें.

दूसरा हल निकालने के लिए व्यंजक को सरल करें.

${\displaystyle \sin \left(3x\right)}$ का आवर्त ज्ञात करें.

धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए प्रत्येक ऋणात्मक कोण में ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ जोड़ें.

${\displaystyle \sin \left(3x\right)}$ फलन की अवधि ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ है, इसलिए मान प्रत्येक ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.

प्रत्येक पद को सरल करें.

विनिमय के साथ सरल करें.

प्रत्येक पद को सरल करें.

विनिमय के साथ सरल करें.