कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = (x^{2} - 3) \cdot e^{x}$

चरण 1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = x^{2} e^{x} - 3 e^{x}$

चरण 2

$f (- x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$f (x)$ में $x$ की सभी घटना के लिए $- x$ को प्रतिस्थापित करके $f (- x)$ ज्ञात करें.

$f (- x) = {(- x)}^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

चरण 2.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

उत्पाद नियम को $- x$ पर लागू करें.

$f (- x) = {(- 1)}^{2} x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

चरण 2.2.2

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- x) = 1 x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

चरण 2.2.3

$x^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- x) = x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$

चरण 3

एक फलन सम होता है यदि $f (- x) = f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

जांचें कि क्या $f (- x) = f (x)$ .

चरण 3.2

चूँकि $x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$ $\neq$ $x^{2} e^{x} - 3 e^{x}$ , फलन सम नहीं है.

फलन सम नहीं है

चरण 4

एक फलन विषम होता है यदि $f (- x) = - f (x)$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$- f (x)$ पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2} e^{x} - 3 e^{x}$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - (x^{2} e^{x} - 3 e^{x})$

चरण 4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- f (x) = - (x^{2} e^{x}) - (- 3 e^{x})$

चरण 4.1.3

$- 3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- f (x) = - x^{2} e^{x} + 3 e^{x}$

चरण 4.2

चूँकि $x^{2} e^{- x} - 3 e^{- x}$ $\neq$ $- x^{2} e^{x} + 3 e^{x}$ , फलन विषम नहीं है.

फलन विषम नहीं है

चरण 5

फलन न तो विषम है और न ही सम है

चरण 6