कैलकुलस उदाहरण

$y = x + 9 x^{2}$ , $[- 2, 4]$

चरण 1

एक निर्दिष्ट अंतराल $[a, b]$ पर एक फलन $f$ का मूल माध्य वर्ग (RMS) मूल मानों के वर्गों के समानांतर माध्य (औसत) का वर्गमूल है.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{b - a} \cdot \int_{a}^{b} f {(x)}^{2} d x}$

चरण 2

किसी फलन के मूल माध्य वर्ग के लिए वास्तविक मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{1}{4 + 2} \cdot (\int_{- 2}^{4} {(x + 9 x^{2})}^{2} d x)}$

चरण 3

समाकल का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

${(x + 9 x^{2})}^{2}$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

${(x + 9 x^{2})}^{2}$ को $(x + 9 x^{2}) (x + 9 x^{2})$ के रूप में फिर से लिखें.

$\int_{- 2}^{4} (x + 9 x^{2}) (x + 9 x^{2}) d x$

चरण 3.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int_{- 2}^{4} x (x + 9 x^{2}) + 9 x^{2} (x + 9 x^{2}) d x$

चरण 3.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + x (9 x^{2}) + 9 x^{2} (x + 9 x^{2}) d x$

चरण 3.1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + x (9 x^{2}) + 9 x^{2} x + 9 x^{2} (9 x^{2}) d x$

चरण 3.1.5

$x$ और $9$ को पुन: क्रमित करें.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + 9 \cdot x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 x^{2} (9 x^{2}) d x$

चरण 3.1.6

$x^{2}$ ले जाएं.

$\int_{- 2}^{4} x \cdot x + 9 \cdot x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.7

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{- 2}^{4} x^{1} x + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.8

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{- 2}^{4} x^{1} x^{1} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.9

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{- 2}^{4} x^{1 + 1} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.10

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x \cdot x^{2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.11

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 (x^{1} x^{2}) + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.12

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{1 + 2} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.13

$1$ और $2$ जोड़ें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2} x + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.14

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 (x^{2} x^{1}) + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.15

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{2 + 1} + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.16

$2$ और $1$ जोड़ें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 9 \cdot 9 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.17

$9$ को $9$ से गुणा करें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{2} x^{2} d x$

चरण 3.1.18

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{2 + 2} d x$

चरण 3.1.19

$2$ और $2$ जोड़ें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 9 x^{3} + 9 x^{3} + 81 x^{4} d x$

चरण 3.1.20

$9 x^{3}$ और $9 x^{3}$ जोड़ें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 18 x^{3} + 81 x^{4} d x$

चरण 3.1.21

$18 x^{3}$ और $81 x^{4}$ को पुन: क्रमित करें.

$\int_{- 2}^{4} x^{2} + 81 x^{4} + 18 x^{3} d x$

चरण 3.1.22

$x^{2}$ ले जाएं.

$\int_{- 2}^{4} 81 x^{4} + 18 x^{3} + x^{2} d x$

चरण 3.2

एकल समाकलन को कई समाकलन में विभाजित करें.

$\int_{- 2}^{4} 81 x^{4} d x + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

चरण 3.3

चूँकि $81$ बटे $x$ अचर है, $81$ को समाकलन से हटा दें.

$81 \int_{- 2}^{4} x^{4} d x + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

चरण 3.4

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4}$ का समाकलन $\frac{1}{5} x^{5}$ है.

$81 (\frac{1}{5} x^{5}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

चरण 3.5

$\frac{1}{5}$ और $x^{5}$ को मिलाएं.

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} 18 x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

चरण 3.6

चूँकि $18$ बटे $x$ अचर है, $18$ को समाकलन से हटा दें.

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 \int_{- 2}^{4} x^{3} d x + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

चरण 3.7

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{3}$ का समाकलन $\frac{1}{4} x^{4}$ है.

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{1}{4} x^{4}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

चरण 3.8

$\frac{1}{4}$ और $x^{4}$ को मिलाएं.

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \int_{- 2}^{4} x^{2} d x$

चरण 3.9

घात नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{2}$ का समाकलन $\frac{1}{3} x^{3}$ है.

$81 (\frac{x^{5}}{5}]_{- 2}^{4}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

चरण 3.10

प्रतिस्थापित करें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.1

$4$ पर और $- 2$ पर $\frac{x^{5}}{5}$ का मान ज्ञात करें.

$81 ((\frac{4^{5}}{5}) - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{x^{4}}{4}]_{- 2}^{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

चरण 3.10.2

$4$ पर और $- 2$ पर $\frac{x^{4}}{4}$ का मान ज्ञात करें.

$81 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + \frac{1}{3} x^{3}]_{- 2}^{4}$

चरण 3.10.3

$4$ पर और $- 2$ पर $\frac{1}{3} x^{3}$ का मान ज्ञात करें.

$81 (\frac{4^{5}}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.1

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$81 (\frac{1024}{5} - \frac{{(- 2)}^{5}}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.2

$- 2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$81 (\frac{1024}{5} - \frac{- 32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$81 (\frac{1024}{5} - - \frac{32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$81 (\frac{1024}{5} + 1 (\frac{32}{5})) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.5

$\frac{32}{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$81 (\frac{1024}{5} + \frac{32}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$81 \frac{1024 + 32}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.7

$1024$ और $32$ जोड़ें.

$81 (\frac{1056}{5}) + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.8

$81$ और $\frac{1056}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{81 \cdot 1056}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.9

$81$ को $1056$ से गुणा करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4^{4}}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.10

$4$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{256}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.11

$256$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.11.1

$256$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.11.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{85536}{5} + 18 (\frac{64}{1} - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.11.2.4

$64$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{{(- 2)}^{4}}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.12

$- 2$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{16}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.13

$16$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.13.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.13.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.13.2.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 (1)}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.13.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.13.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - \frac{4}{1}) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.13.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - 1 \cdot 4) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.14

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{85536}{5} + 18 (64 - 4) + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.15

$64$ में से $4$ घटाएं.

$\frac{85536}{5} + 18 \cdot 60 + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.16

$18$ को $60$ से गुणा करें.

$\frac{85536}{5} + 1080 + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.17

$1080$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{85536}{5} + 1080 \cdot \frac{5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.18

$1080$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{85536}{5} + \frac{1080 \cdot 5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{85536 + 1080 \cdot 5}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.20

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.20.1

$1080$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{85536 + 5400}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.20.2

$85536$ और $5400$ जोड़ें.

$\frac{90936}{5} + (\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.21

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{90936}{5} + \frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.22

$\frac{1}{3}$ और $64$ को मिलाएं.

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3}$

चरण 3.10.4.23

$- 2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8$

चरण 3.10.4.24

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} + 8 (\frac{1}{3})$

चरण 3.10.4.25

$8$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{90936}{5} + \frac{64}{3} + \frac{8}{3}$

चरण 3.10.4.26

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{90936}{5} + \frac{64 + 8}{3}$

चरण 3.10.4.27

$64$ और $8$ जोड़ें.

$\frac{90936}{5} + \frac{72}{3}$

चरण 3.10.4.28

$72$ और $3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.28.1

$72$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3}$

चरण 3.10.4.28.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.28.2.1

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3 (1)}$

चरण 3.10.4.28.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{90936}{5} + \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1}$

चरण 3.10.4.28.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{90936}{5} + \frac{24}{1}$

चरण 3.10.4.28.2.4

$24$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{90936}{5} + 24$

चरण 3.10.4.29

$24$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{5}{5}$ से गुणा करें.

$\frac{90936}{5} + 24 \cdot \frac{5}{5}$

चरण 3.10.4.30

$24$ और $\frac{5}{5}$ को मिलाएं.

$\frac{90936}{5} + \frac{24 \cdot 5}{5}$

चरण 3.10.4.31

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{90936 + 24 \cdot 5}{5}$

चरण 3.10.4.32

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.10.4.32.1

$24$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{90936 + 120}{5}$

चरण 3.10.4.32.2

$90936$ और $120$ जोड़ें.

$\frac{91056}{5}$

चरण 4

मूल माध्य वर्ग सूत्र को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{1}{4 + 2}$ को $\frac{91056}{5}$ से गुणा करें.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{91056}{(4 + 2) \cdot 5}}$

चरण 4.2

$4$ और $2$ जोड़ें.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{91056}{6 \cdot 5}}$

चरण 4.3

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{91056}{6 \cdot 5}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$91056$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 \cdot 5}}$

चरण 4.3.2

$6 \cdot 5$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 (5)}}$

चरण 4.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{6 \cdot 15176}{6 \cdot 5}}$

चरण 4.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f_{rms} = \sqrt{\frac{15176}{5}}$

चरण 4.4

$\sqrt{\frac{15176}{5}}$ को $\frac{\sqrt{15176}}{\sqrt{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f_{rms} = \frac{\sqrt{15176}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$15176$ को $2^{2} \cdot 3794$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1.1

$15176$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f_{rms} = \frac{\sqrt{4 (3794)}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.5.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f_{rms} = \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 3794}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.5.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.6

$\frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

चरण 4.7

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\frac{2 \sqrt{3794}}{\sqrt{5}}$ को $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ से गुणा करें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.7.2

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.7.3

$\sqrt{5}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

चरण 4.7.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

चरण 4.7.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

चरण 4.7.6

${\sqrt{5}}^{2}$ को $5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.6.1

$\sqrt{5}$ को $5^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.7.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.7.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.7.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.7.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5}$

चरण 4.7.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{3794} \sqrt{5}}{5}$

चरण 4.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.8.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{5 \cdot 3794}}{5}$

चरण 4.8.2

$5$ को $3794$ से गुणा करें.

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{18970}}{5}$

चरण 5

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$f_{rms} = \frac{2 \sqrt{18970}}{5}$

दशमलव रूप:

$f_{rms} = 55.09264923 \dots$

चरण 6