कैलकुलस उदाहरण

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

चरण 1

Solve the equation as $y$ in terms of $x$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x^{2}}{16}$ घटाएं.

$\frac{y^{2}}{4} = 1 - \frac{x^{2}}{16}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $4$ से गुणा करें.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (1 - \frac{x^{2}}{16})$

चरण 1.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$4 \frac{y^{2}}{4} = 4 (1 - \frac{x^{2}}{16})$

चरण 1.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = 4 (1 - \frac{x^{2}}{16})$

चरण 1.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1

$4 (1 - \frac{x^{2}}{16})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y^{2} = 4 \cdot 1 + 4 (- \frac{x^{2}}{16})$

चरण 1.3.2.1.2

$4$ को $1$ से गुणा करें.

$y^{2} = 4 + 4 (- \frac{x^{2}}{16})$

चरण 1.3.2.1.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.2.1.3.1

$- \frac{x^{2}}{16}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y^{2} = 4 + 4 \frac{- x^{2}}{16}$

चरण 1.3.2.1.3.2

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$y^{2} = 4 + 4 \frac{- x^{2}}{4 (4)}$

चरण 1.3.2.1.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y^{2} = 4 + 4 \frac{- x^{2}}{4 \cdot 4}$

चरण 1.3.2.1.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y^{2} = 4 + \frac{- x^{2}}{4}$

चरण 1.3.2.1.4

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y^{2} = 4 - \frac{x^{2}}{4}$

चरण 1.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$

चरण 1.5

$\pm \sqrt{4 - \frac{x^{2}}{4}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

घातांक का उपयोग करके व्यंजक लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{2^{2} - \frac{x^{2}}{4}}$

चरण 1.5.1.2

$\frac{x^{2}}{4}$ को ${(\frac{x}{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \sqrt{2^{2} - {(\frac{x}{2})}^{2}}$

चरण 1.5.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2$ और $b = \frac{x}{2}$ .

$y = \pm \sqrt{(2 + \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})}$

चरण 1.5.3

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})}$

चरण 1.5.4

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \pm \sqrt{(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{x}{2}) (2 - \frac{x}{2})}$

चरण 1.5.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{2 \cdot 2 + x}{2} (2 - \frac{x}{2})}$

चरण 1.5.6

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{4 + x}{2} (2 - \frac{x}{2})}$

चरण 1.5.7

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{4 + x}{2} (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2})}$

चरण 1.5.8

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$y = \pm \sqrt{\frac{4 + x}{2} (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{x}{2})}$

चरण 1.5.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$y = \pm \sqrt{\frac{4 + x}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2 - x}{2}}$

चरण 1.5.10

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{4 + x}{2} \cdot \frac{4 - x}{2}}$

चरण 1.5.11

$\frac{4 + x}{2}$ को $\frac{4 - x}{2}$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{(4 + x) (4 - x)}{2 \cdot 2}}$

चरण 1.5.12

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{(4 + x) (4 - x)}{4}}$

चरण 1.5.13

$\frac{(4 + x) (4 - x)}{4}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} ((4 + x) (4 - x))$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.13.1

$(4 + x) (4 - x)$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} ((4 + x) (4 - x))}{4}}$

चरण 1.5.13.2

$4$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} ((4 + x) (4 - x))}{2^{2} \cdot 1}}$

चरण 1.5.13.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} ((4 + x) (4 - x))}{2^{2} \cdot 1}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} ((4 + x) (4 - x))}$

चरण 1.5.14

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{(4 + x) (4 - x)}$

चरण 1.5.15

$\frac{1}{2}$ और $\sqrt{(4 + x) (4 - x)}$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

चरण 1.6

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

चरण 1.6.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

चरण 1.6.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

चरण 2

Set each solution of $y$ as a function of $x$ .

$y = \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2} \to f (x) = \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2} \to f (x) = - \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$

चरण 3

Because the $y$ variable in the equation $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$ has a degree greater than $1$ , use implicit differentiation to solve for the derivative $\frac{d y}{d x}$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d x} (\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4}) = \frac{d}{d x} (1)$

चरण 3.2

समीकरण के बाएँ पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{16}] + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$ है.

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{16}] + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{2}}{16}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.1

चूंकि $\frac{1}{16}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x^{2}}{16}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$\frac{1}{16} \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{1}{16} (2 x) + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2.3

$2$ और $\frac{1}{16}$ को मिलाएं.

$\frac{2}{16} x + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2.4

$\frac{2}{16}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 x}{16} + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2.5

$2$ और $16$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.5.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x)}{16} + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.2.5.2.1

$16$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 x}{2 \cdot 8} + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2 \cdot 8} + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.2.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{8} + \frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$

चरण 3.2.3

$\frac{d}{d x} [\frac{y^{2}}{4}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.1

चूंकि $\frac{1}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{y^{2}}{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{4} \frac{d}{d x} [y^{2}]$ है.

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} \frac{d}{d x} [y^{2}]$

चरण 3.2.3.2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{2}$ और $g (x) = y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

चरण 3.2.3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} (2 u \frac{d}{d x} [y])$

चरण 3.2.3.2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $y$ से बदलें.

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} (2 y \frac{d}{d x} [y])$

चरण 3.2.3.3

$\frac{d}{d x} [y]$ को $y'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{x}{8} + \frac{1}{4} (2 y y')$

चरण 3.2.3.4

$2$ और $\frac{1}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{8} + \frac{2}{4} (y y')$

चरण 3.2.3.5

$y$ और $\frac{2}{4}$ को मिलाएं.

$\frac{x}{8} + \frac{y \cdot 2}{4} y'$

चरण 3.2.3.6

$\frac{y \cdot 2}{4}$ और $y'$ को मिलाएं.

$\frac{x}{8} + \frac{y \cdot 2 y'}{4}$

चरण 3.2.3.7

$2$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x}{8} + \frac{2 \cdot y y'}{4}$

चरण 3.2.3.8

$2$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.8.1

$2 y y'$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{8} + \frac{2 (y y')}{4}$

चरण 3.2.3.8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.3.8.2.1

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x}{8} + \frac{2 (y y')}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2.3.8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{x}{8} + \frac{2 (y y')}{2 \cdot 2}$

चरण 3.2.3.8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x}{8} + \frac{y y'}{2}$

चरण 3.3

चूंकि $x$ के संबंध में $1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 3.4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$\frac{x}{8} + \frac{y y'}{2} = 0$

चरण 3.5

$y'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{x}{8}$ घटाएं.

$\frac{y y'}{2} = - \frac{x}{8}$

चरण 3.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$2 \frac{y y'}{2} = 2 (- \frac{x}{8})$

चरण 3.5.3

समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$2 \frac{y y'}{2} = 2 (- \frac{x}{8})$

चरण 3.5.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y y' = 2 (- \frac{x}{8})$

चरण 3.5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.2.1

$2 (- \frac{x}{8})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.3.2.1.1.1

$- \frac{x}{8}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$y y' = 2 \frac{- x}{8}$

चरण 3.5.3.2.1.1.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y y' = 2 \frac{- x}{2 (4)}$

चरण 3.5.3.2.1.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y y' = 2 \frac{- x}{2 \cdot 4}$

चरण 3.5.3.2.1.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y y' = \frac{- x}{4}$

चरण 3.5.3.2.1.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y y' = - \frac{x}{4}$

चरण 3.5.4

$y y' = - \frac{x}{4}$ के प्रत्येक पद को $y$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.1

$y y' = - \frac{x}{4}$ के प्रत्येक पद को $y$ से विभाजित करें.

$\frac{y y'}{y} = \frac{- \frac{x}{4}}{y}$

चरण 3.5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.1

$y$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{y y'}{y} = \frac{- \frac{x}{4}}{y}$

चरण 3.5.4.2.1.2

$y'$ को $1$ से विभाजित करें.

$y' = \frac{- \frac{x}{4}}{y}$

चरण 3.5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.5.4.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$y' = - \frac{x}{4} \cdot \frac{1}{y}$

चरण 3.5.4.3.2

$\frac{1}{y}$ को $\frac{x}{4}$ से गुणा करें.

$y' = - \frac{x}{y \cdot 4}$

चरण 3.5.4.3.3

$4$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y' = - \frac{x}{4 y}$

चरण 3.6

$y'$ को $\frac{d y}{d x}$ से बदलें.

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x}{4 y}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 5

Solve the function $f (x) = \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$ at $x = 0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = \frac{\sqrt{(4 + 0) (4 - (0))}}{2}$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$f (0) = \frac{\sqrt{(4 + 0) (4 - (0))}}{2}$

चरण 5.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$4$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = \frac{\sqrt{4 (4 - (0))}}{2}$

चरण 5.2.2.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{\sqrt{4 (4 + 0)}}{2}$

चरण 5.2.2.3

$4$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = \frac{\sqrt{4 \cdot 4}}{2}$

चरण 5.2.2.4

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (0) = \frac{\sqrt{16}}{2}$

चरण 5.2.2.5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (0) = \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

चरण 5.2.2.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (0) = \frac{4}{2}$

चरण 5.2.3

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$f (0) = 2$

चरण 5.2.4

अंतिम उत्तर $2$ है.

$2$

चरण 6

Solve the function $f (x) = - \frac{\sqrt{(4 + x) (4 - x)}}{2}$ at $x = 0$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

व्यंजक में चर $x$ को $0$ से बदलें.

$f (0) = - \frac{\sqrt{(4 + 0) (4 - (0))}}{2}$

चरण 6.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

कोष्ठक हटा दें.

$f (0) = - \frac{\sqrt{(4 + 0) (4 - (0))}}{2}$

चरण 6.2.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.2.1

$4$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = - \frac{\sqrt{4 (4 - (0))}}{2}$

चरण 6.2.2.2

$- 1$ को $0$ से गुणा करें.

$f (0) = - \frac{\sqrt{4 (4 + 0)}}{2}$

चरण 6.2.2.3

$4$ और $0$ जोड़ें.

$f (0) = - \frac{\sqrt{4 \cdot 4}}{2}$

चरण 6.2.2.4

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (0) = - \frac{\sqrt{16}}{2}$

चरण 6.2.2.5

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (0) = - \frac{\sqrt{4^{2}}}{2}$

चरण 6.2.2.6

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$f (0) = - \frac{4}{2}$

चरण 6.2.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.3.1

$4$ को $2$ से विभाजित करें.

$f (0) = - 1 \cdot 2$

चरण 6.2.3.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f (0) = - 2$

चरण 6.2.4

अंतिम उत्तर $- 2$ है.

$- 2$

चरण 7

The horizontal tangent lines are $y = 2, y = - 2$

$y = 2, y = - 2$

चरण 8