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कैलकुलस उदाहरण
1010 , 0(1+0.052)40(1+0.052)4
चरण 1
0.050.05 को 22 से विभाजित करें.
10,0(1+0.025)410,0(1+0.025)4
चरण 2
11 और 0.0250.025 जोड़ें.
10,0⋅1.025410,0⋅1.0254
चरण 3
1.0251.025 को 44 के घात तक बढ़ाएं.
10,0⋅1.1038128910,0⋅1.10381289
चरण 4
00 को 1.103812891.10381289 से गुणा करें.
10,010,0
चरण 5
यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में -10−10 जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, an=a1+d(n-1)an=a1+d(n−1).
समांतर अनुक्रम: d=-10d=−10
चरण 6
यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.
an=a1+d(n-1)an=a1+d(n−1)
चरण 7
a1=10a1=10 और d=-10d=−10 के मानों में प्रतिस्थापित करें.
an=10-10(n-1)an=10−10(n−1)
चरण 8
चरण 8.1
वितरण गुणधर्म लागू करें.
an=10-10n-10⋅-1an=10−10n−10⋅−1
चरण 8.2
-10−10 को -1−1 से गुणा करें.
an=10-10n+10an=10−10n+10
an=10-10n+10an=10−10n+10
चरण 9
1010 और 1010 जोड़ें.
an=-10n+20an=−10n+20
चरण 10
nnवाँ पद ज्ञात करने के लिए nn के मान में प्रतिस्थापित करें.
a3=-10⋅3+20a3=−10⋅3+20
चरण 11
-10−10 को 33 से गुणा करें.
a3=-30+20a3=−30+20
चरण 12
-30−30 और 2020 जोड़ें.
a3=-10a3=−10