कैलकुलस उदाहरण

$18$ , $6$ , $2$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{2}{9}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $\frac{1}{3}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = \frac{1}{3}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = 18$ और $r = \frac{1}{3}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 18 {(\frac{1}{3})}^{n - 1}$

चरण 4

उत्पाद नियम को $\frac{1}{3}$ पर लागू करें.

$a_{n} = 18 \frac{1^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

चरण 5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$a_{n} = 18 \frac{1}{3^{n - 1}}$

चरण 6

$18$ और $\frac{1}{3^{n - 1}}$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{18}{3^{n - 1}}$

चरण 7

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{6} = \frac{18}{3^{(6) - 1}}$

चरण 8

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$6$ में से $1$ घटाएं.

$a_{6} = \frac{18}{3^{5}}$

चरण 8.2

$3$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{6} = \frac{18}{243}$

चरण 9

$18$ और $243$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$18$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$a_{6} = \frac{9 (2)}{243}$

चरण 9.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.2.1

$243$ में से $9$ का गुणनखंड करें.

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

चरण 9.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$a_{6} = \frac{9 \cdot 2}{9 \cdot 27}$

चरण 9.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$a_{6} = \frac{2}{27}$