कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \sqrt{3 x - 2}$

चरण 1

रेडिकैंड को $\sqrt{3 x - 2}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$3 x - 2 \geq 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

असमानता के दोनों पक्षों में $2$ जोड़ें.

$3 x \geq 2$

चरण 2.2

$3 x \geq 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$3 x \geq 2$ के प्रत्येक पद को $3$ से विभाजित करें.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{2}{3}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{2}{3}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{2}{3}$

चरण 3

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[\frac{2}{3}, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq \frac{2}{3}}$

चरण 4

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${y | y \geq 0}$

चरण 5

डोमेन और परिसर निर्धारित करें.

डोमेन: $[\frac{2}{3}, \infty), {x | x \geq \frac{2}{3}}$

परिसर: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

चरण 6