कैलकुलस उदाहरण

$\int 3.253 e^{0.1045 t} d t$

चरण 1

चूँकि $3.253$ बटे $t$ अचर है, $3.253$ को समाकलन से हटा दें.

$3.253 \int e^{0.1045 t} d t$

चरण 2

मान लीजिए $u = 0.1045 t$ .फिर $d u = 0.1045 d t$ , तो $\frac{1}{0.1045} d u = d t$ . $u$ और $d$ $u$ का उपयोग करके फिर से लिखें.

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चरण 2.1

मान लें $u = 0.1045 t$ . $\frac{d u}{d t}$ ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$0.1045 t$ को अवकलित करें.

$\frac{d}{d t} [0.1045 t]$

चरण 2.1.2

चूंकि $0.1045$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $0.1045 t$ का व्युत्पन्न $0.1045 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$0.1045 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 2.1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0.1045 \cdot 1$

चरण 2.1.4

$0.1045$ को $1$ से गुणा करें.

$0.1045$

चरण 2.2

$u$ और $d u$ का उपयोग करके समस्या को फिर से लिखें.

$3.253 \int e^{u} \frac{1}{0.1045} d u$

चरण 3

$e^{u}$ और $\frac{1}{0.1045}$ को मिलाएं.

$3.253 \int \frac{e^{u}}{0.1045} d u$

चरण 4

चूँकि $\frac{1}{0.1045}$ बटे $u$ अचर है, $\frac{1}{0.1045}$ को समाकलन से हटा दें.

$3.253 (\frac{1}{0.1045} \int e^{u} d u)$

चरण 5

$\frac{1}{0.1045}$ और $3.253$ को मिलाएं.

$\frac{3.253}{0.1045} \int e^{u} d u$

चरण 6

$u$ के संबंध में $e^{u}$ का इंटीग्रल $e^{u}$ है.

$\frac{3.253}{0.1045} (e^{u} + C)$

चरण 7

$\frac{3.253}{0.1045} (e^{u} + C)$ को $31.1291866 e^{u} + C$ के रूप में फिर से लिखें.

$31.1291866 e^{u} + C$

चरण 8

$u$ की सभी घटनाओं को $0.1045 t$ से बदलें.

$31.1291866 e^{0.1045 t} + C$