कैलकुलस उदाहरण

$(3 i^{4} - 2 i^{2} + 5 i - 1) - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$i^{4}$ को $1$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1.1

$i^{4}$ को ${(i^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [3 {(i^{2})}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.1.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [3 {(- 1)}^{2} - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 i^{2} + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 i^{3} + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.3

योग नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (i^{2} \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.3.1.2

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- 1 \cdot i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.3.1.3

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (5 (- i) + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.3.1.4

$- 1$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 i^{2} - i + 2)]$

चरण 1.1.3.1.5

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i + 4 \cdot - 1 - i + 2)]$

चरण 1.1.3.1.6

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 5 i - 4 - i + 2)]$

चरण 1.1.3.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.2.1

$- 5 i$ में से $i$ घटाएं.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 4 - 6 i + 2)]$

चरण 1.1.3.2.2

$- 4$ और $2$ जोड़ें.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.3.3

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 \cdot 1 - 2 \cdot - 1 + 5 i - 1 - (- 2 - 6 i)$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$ है.

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.4

$\frac{d}{d x} [3 \cdot 1]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.4.1

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{d}{d x} [3] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.4.2

चूंकि $x$ के संबंध में $3$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $3$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.5

$\frac{d}{d x} [- 2 \cdot - 1]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.5.1

$- 2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$0 + \frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.5.2

चूंकि $x$ के संबंध में $2$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $2$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [5 i] + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.6

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.6.1

चूंकि $x$ के संबंध में $5 i$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $5 i$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 1] + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.6.2

चूंकि $x$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [- (- 2 - 6 i)]$

चरण 1.1.6.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- (- 2 - 6 i)$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- (- 2 - 6 i)$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + 0 + 0 + 0 + 0$

चरण 1.1.7

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.7.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 0 + 0 + 0$

चरण 1.1.7.2

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 0 + 0$

चरण 1.1.7.3

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 + 0$

चरण 1.1.7.4

$0$ और $0$ जोड़ें.

$f' (x) = 0$

चरण 1.2

$f (x)$ का पहला व्युत्पन्न बटे $x$ , $0$ है.

$0$

चरण 2

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें, फिर समीकरण $0 = 0$ को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले व्युत्पन्न को $0$ के बराबर सेट करें.

$0 = 0$

चरण 2.2

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण हमेशा सत्य होगा.

हमेशा सत्य

चरण 3

मूल समस्या के डोमेन में $x$ का कोई मान नहीं है जहां व्युत्पन्न $0$ या अपरिभाषित है.

कोई क्रांतिक बिंदु नहीं मिला