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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.2
चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ और है.
चरण 1.1.2.1
चेन रूल लागू करने के लिए, को के रूप में सेट करें.
चरण 1.1.2.2
चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ = है.
चरण 1.1.2.3
की सभी घटनाओं को से बदलें.
चरण 1.1.3
अवकलन करें.
चरण 1.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.3
व्यंजक को सरल बनाएंं.
चरण 1.1.3.3.1
को से गुणा करें.
चरण 1.1.3.3.2
को के बाईं ओर ले जाएं.
चरण 1.1.3.4
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.5
को से गुणा करें.
चरण 1.1.4
सरल करें.
चरण 1.1.4.1
पदों को पुन: व्यवस्थित करें
चरण 1.1.4.2
गुणनखंडों को में पुन: क्रमित करें.
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.2.2
से गुणा करें.
चरण 2.2.3
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3
यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक के बराबर होगा.
चरण 2.4
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 2.4.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.4.2
के लिए हल करें.
चरण 2.4.2.1
घातांक से चर को हटाने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लें.
चरण 2.4.2.2
समीकरण हल नहीं किया जा सकता क्योंकि अपरिभाषित है.
अपरिभाषित
चरण 2.4.2.3
का कोई हल नहीं है
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
कोई हल नहीं
चरण 2.5
को के बराबर सेट करें और के लिए हल करें.
चरण 2.5.1
को के बराबर सेट करें.
चरण 2.5.2
के लिए हल करें.
चरण 2.5.2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.5.2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.5.2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.5.2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.5.2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.5.2.2.3.1
दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.
चरण 2.6
अंतिम हल वो सभी मान हैं जो को सिद्ध करते हैं.
चरण 3
चरण 3.1
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चरण 4
चरण 4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.1.2
सरल करें.
चरण 4.1.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.2.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.2
ऋणात्मक घातांक नियम का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 4.2
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 5