कैलकुलस उदाहरण

चूंकि ${\displaystyle 36}$, ${\displaystyle x}$ के संबंध में स्थिर है, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle 36x}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle 36\frac{d}{dx}\left[x\right]}$ है.

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि ${\displaystyle \frac{d}{dx}\left[x^n\right]}$ ${\displaystyle n{x}^{n-1}}$ है, जहाँ ${\displaystyle n=1}$ है.

${\displaystyle 36}$ को ${\displaystyle 1}$ से गुणा करें.

चूंकि ${\displaystyle -9}$, ${\displaystyle x}$ के संबंध में स्थिर है, ${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle -9\tan \left(x\right)}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle -9\frac{d}{dx}\left[\tan \left(x\right)\right]}$ है.

${\displaystyle x}$ के संबंध में ${\displaystyle \tan \left(x\right)}$ का व्युत्पन्न ${\displaystyle {\sec }^2\left(x\right)}$ है.

${\displaystyle -9}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle -36}$ को ${\displaystyle -9}$ से विभाजित करें.

${\displaystyle \mathrm{arcsec}\left(2\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \frac{\pi }{3}}$ है.

${\displaystyle 2\pi }$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, ${\displaystyle \frac{3}{3}}$ से गुणा करें.

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

न्यूमेरेटर को सरल करें.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle 1}$ से बदलें.

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 1}$ के बीच की दूरी ${\displaystyle 1}$ है.

${\displaystyle 2\pi }$ को ${\displaystyle 1}$ से विभाजित करें.

${\displaystyle \mathrm{arcsec}(-2)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \frac{2\pi }{3}}$ है.

${\displaystyle 2\pi }$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, ${\displaystyle \frac{3}{3}}$ से गुणा करें.

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

न्यूमेरेटर को सरल करें.

फलन की अवधि की गणना ${\displaystyle \frac{2\pi }{\left|b\right|}}$ का उपयोग करके की जा सकती है.

आवर्त काल के लिए सूत्र में ${\displaystyle b}$ को ${\displaystyle 1}$ से बदलें.

निरपेक्ष मान किसी संख्या और शून्य के बीच की दूरी है. ${\displaystyle 0}$ और ${\displaystyle 1}$ के बीच की दूरी ${\displaystyle 1}$ है.

${\displaystyle 2\pi }$ को ${\displaystyle 1}$ से विभाजित करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 7}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 13}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 19}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 25}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 5}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 11}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 17}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 23}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 29}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि चौथे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 2}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 8}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 14}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 20}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 26}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में स्पर्शरेखा ऋणात्मक होती है.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle -1}$ को ${\displaystyle -9}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 4}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${\displaystyle 10}$ को ${\displaystyle 12}$ से गुणा करें.

${\displaystyle 2\pi }$ का पूरा घुमाव घटाएं जब तक कि कोण ${\displaystyle 0}$ से बड़ा या उसके बराबर और ${\displaystyle 2\pi }$ से कम न हो जाए.

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

${\displaystyle \tan \left(\frac{\pi }{3}\right)}$ का सटीक मान ${\displaystyle \sqrt{3}}$ है.

${\displaystyle 3}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.