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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
चरण 1.1
पहला व्युत्पन्न पता करें.
चरण 1.1.1
योग नियम के अनुसार, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.2.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.2.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.2.3
को से गुणा करें.
चरण 1.1.3
का मान ज्ञात करें.
चरण 1.1.3.1
चूंकि , के संबंध में स्थिर है, के संबंध में का व्युत्पन्न है.
चरण 1.1.3.2
घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि है, जहाँ है.
चरण 1.1.3.3
को से गुणा करें.
चरण 1.2
का पहला व्युत्पन्न बटे , है.
चरण 2
चरण 2.1
पहले व्युत्पन्न को के बराबर सेट करें.
चरण 2.2
समीकरण के दोनों पक्षों में जोड़ें.
चरण 2.3
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.3.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.3.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.3.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.3.3.1
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 2.3.3.1.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.3.1.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 2.3.3.1.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 2.3.3.1.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.3.3.1.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.4
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
चरण 2.5
को सरल करें.
चरण 2.5.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.2
का कोई भी मूल होता है.
चरण 2.5.3
को से गुणा करें.
चरण 2.5.4
भाजक को मिलाएं और सरल करें.
चरण 2.5.4.1
को से गुणा करें.
चरण 2.5.4.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.5.4.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 2.5.4.4
घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 2.5.4.5
और जोड़ें.
चरण 2.5.4.6
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 2.5.4.6.1
को के रूप में फिर से लिखने के लिए का उपयोग करें.
चरण 2.5.4.6.2
घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, .
चरण 2.5.4.6.3
और को मिलाएं.
चरण 2.5.4.6.4
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.4.6.4.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.5.4.6.4.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.5.4.6.5
घातांक का मान ज्ञात करें.
चरण 2.6
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 2.6.1
सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए के धनात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 2.6.2
इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.
चरण 2.6.3
पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.
चरण 3
चरण 3.1
व्यंजक का डोमेन सभी वास्तविक संख्याएँ हैं सिवाय जहाँ व्यंजक अपरिभाषित है. इस स्थिति में, कोई वास्तविक संख्या नहीं है जो व्यंजक को अपरिभाषित बनाती है.
चरण 4
चरण 4.1
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.1.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.1.2
सरल करें.
चरण 4.1.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.1.2.1.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.1.2.1.2
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.1.2.1.2.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.1.2.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.1.2.1.2.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.1.2.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.2.1.2.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.1.2.4
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 4.1.2.1.3
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.1.2.1.4
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.4.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.2.1.4.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.4.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.1.2.1.4.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.1.2.1.4.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.1.2.1.5
और को मिलाएं.
चरण 4.1.2.1.6
और को मिलाएं.
चरण 4.1.2.1.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.1.2.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.1.2.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 4.1.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.1.2.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.1.2.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.1.2.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.1.2.5.1
को से गुणा करें.
चरण 4.1.2.5.2
में से घटाएं.
चरण 4.1.2.6
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.2
पर मान ज्ञात करें.
चरण 4.2.1
को से प्रतिस्थापित करें.
चरण 4.2.2
सरल करें.
चरण 4.2.2.1
प्रत्येक पद को सरल करें.
चरण 4.2.2.1.1
घातांक वितरण करने के लिए घात नियम का उपयोग करें.
चरण 4.2.2.1.1.1
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.2.2.1.1.2
उत्पाद नियम को पर लागू करें.
चरण 4.2.2.1.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.1.3
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.2.2.1.3.1
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.1.3.2
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.1.3.3
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.1.3.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1.3.3.2
को के रूप में फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.1.3.4
करणी से पदों को बाहर निकालें.
चरण 4.2.2.1.4
को के घात तक बढ़ाएं.
चरण 4.2.2.1.5
और के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.
चरण 4.2.2.1.5.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1.5.2
उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.
चरण 4.2.2.1.5.2.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.2.2.1.5.2.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.2.2.1.5.2.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.2.2.1.6
गुणा करें.
चरण 4.2.2.1.6.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.1.6.2
और को मिलाएं.
चरण 4.2.2.1.7
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 4.2.2.1.8
गुणा करें.
चरण 4.2.2.1.8.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.1.8.2
और को मिलाएं.
चरण 4.2.2.2
को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, से गुणा करें.
चरण 4.2.2.3
प्रत्येक व्यंजक को के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.
चरण 4.2.2.3.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.3.2
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.4
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.2.2.5
न्यूमेरेटर को सरल करें.
चरण 4.2.2.5.1
को से गुणा करें.
चरण 4.2.2.5.2
और जोड़ें.
चरण 4.3
सभी बिंदुओं को सूचीबद्ध करें.
चरण 5