कैलकुलस उदाहरण

$\frac{8}{9} \cdot e^{9} - \frac{8}{9}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{8}{9}$ और

$e^{9}$ को मिलाएं.

$\frac{8 e^{9}}{9} - \frac{8}{9}$

चरण 1.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{8 e^{9} - 8}{9}$

चरण 2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 e^{9}$ को

${(2 e^{3})}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 8}{9}$

चरण 2.2

$8$ को

$2^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(2 e^{3})}^{3} - 2^{3}}{9}$

चरण 2.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण घन हैं, घन सूत्र के अंतर का उपयोग करने वाले गुणनखंड

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ जहाँ

$a = 2 e^{3}$ और

$b = 2$ हैं.

$\frac{(2 e^{3} - 2) ({(2 e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

चरण 2.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

उत्पाद नियम को

$2 e^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{(2 e^{3} - 2) (2^{2} {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

चरण 2.4.2

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 {(e^{3})}^{2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

चरण 2.4.3

घातांक को

${(e^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{3 \cdot 2} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

चरण 2.4.3.2

$3$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 2 e^{3} \cdot 2 + 2^{2})}{9}$

चरण 2.4.4

$2$ को

$2$ से गुणा करें.

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 2^{2})}{9}$

चरण 2.4.5

$2$ को

$2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

चरण 3

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{(2 e^{3} - 2) (4 e^{6} + 4 e^{3} + 4)}{9}$

दशमलव रूप:

$7201.85238006 \dots$