कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

चरण 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $6$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$ को $\frac{6}{6}$ से गुणा करें.

$\frac{6}{6} \cdot \frac{\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6})}{\frac{π}{3} - \frac{π}{6}}$

चरण 1.2

जोड़ना.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{6 (\frac{π}{3} - \frac{π}{6})}$

चरण 2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{6 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

चरण 3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$6$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 (2) \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

चरण 3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{3 \cdot 2 \frac{π}{3} + 6 (- \frac{π}{6})}$

चरण 3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 (- \frac{π}{6})}$

चरण 3.2

$6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- \frac{π}{6}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

चरण 3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π + 6 \frac{- π}{6}}$

चरण 3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$6 \sin (\frac{π}{3}) + 6 (- \sin (\frac{π}{6}))$ में से $6$ का गुणनखंड करें.

$\frac{6 (\sin (\frac{π}{3}) - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

चरण 4.2

$\sin (\frac{π}{3})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \sin (\frac{π}{6}))}{2 π - π}$

चरण 4.3

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{6 (\frac{\sqrt{3}}{2} - \frac{1}{2})}{2 π - π}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{2 π - π}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$2 π$ में से $π$ घटाएं.

$\frac{6 \frac{\sqrt{3} - 1}{2}}{π}$

चरण 5.2

$6$ और $\frac{\sqrt{3} - 1}{2}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}}{π}$

चरण 6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक $\frac{6 (\sqrt{3} - 1)}{2}$ को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$6 (\sqrt{3} - 1)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2}}{π}$

चरण 6.1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 (1)}}{π}$

चरण 6.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{2 (3 (\sqrt{3} - 1))}{2 \cdot 1}}{π}$

चरण 6.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{1}}{π}$

चरण 6.2

$3 (\sqrt{3} - 1)$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

चरण 7

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{3 (\sqrt{3} - 1)}{π}$

दशमलव रूप:

$0.69905702 \dots$