कैलकुलस उदाहरण

$36 e^{- 6 \cos^{2} (\frac{π}{6})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 1

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$36 e^{- 6 {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 2

उत्पाद नियम को $\frac{\sqrt{3}}{2}$ पर लागू करें.

$36 e^{- 6 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 3

${\sqrt{3}}^{2}$ को $3$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\sqrt{3}$ को $3^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$36 e^{- 6 \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 3.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 3.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 3.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$36 e^{- 6 \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 3.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$36 e^{- 6 \frac{3^{1}}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 3.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$36 e^{- 6 \frac{3}{2^{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 4

$2$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$36 e^{- 6 (\frac{3}{4})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 5

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$36 e^{2 (- 3) \frac{3}{4}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 5.2

$4$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$36 e^{2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$36 e^{2 \cdot - 3 \frac{3}{2 \cdot 2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$36 e^{- 3 (\frac{3}{2})} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 6

$- 3$ और $\frac{3}{2}$ को मिलाएं.

$36 e^{\frac{- 3 \cdot 3}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 7

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 3$ को $3$ से गुणा करें.

$36 e^{\frac{- 9}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 7.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$36 e^{- \frac{9}{2}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 8

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$36 \frac{1}{e^{\frac{9}{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 9

$36$ और $\frac{1}{e^{\frac{9}{2}}}$ को मिलाएं.

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}}} \sin (\frac{π}{6}) \cos (\frac{π}{6})$

चरण 10

$\sin (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{1}{2}$ है.

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}}} \cdot \frac{1}{2} \cos (\frac{π}{6})$

चरण 11

जोड़ना.

$\frac{36 \cdot 1}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

चरण 12

$36$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{36}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

चरण 13

$36$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 18}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2} \cos (\frac{π}{6})$

चरण 14

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 14.1

$e^{\frac{9}{2}} \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

चरण 14.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

चरण 14.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{18}{e^{\frac{9}{2}}} \cos (\frac{π}{6})$

चरण 15

$\cos (\frac{π}{6})$ का सटीक मान $\frac{\sqrt{3}}{2}$ है.

$\frac{18}{e^{\frac{9}{2}}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

चरण 16

जोड़ना.

$\frac{18 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2}$

चरण 17

$18 \sqrt{3}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{e^{\frac{9}{2}} \cdot 2}$

चरण 18

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 18.1

$e^{\frac{9}{2}} \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}}$

चरण 18.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (9 \sqrt{3})}{2 \cdot e^{\frac{9}{2}}}$

चरण 18.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{9 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}}}$

चरण 19

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{9 \sqrt{3}}{e^{\frac{9}{2}}}$

दशमलव रूप:

$0.17317211 \dots$