कैलकुलस उदाहरण

$\frac{1}{{(2 i)}^{3}} = {(e^{i x} + e^{- i x})}^{3}$

चरण 1

समीकरण को ${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{{(2 i)}^{3}}$ के रूप में फिर से लिखें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{{(2 i)}^{3}}$

चरण 2

$\frac{1}{{(2 i)}^{3}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

उत्पाद नियम को $2 i$ पर लागू करें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{2^{3} i^{3}}$

चरण 2.1.2

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{8 i^{3}}$

चरण 2.1.3

$i^{2}$ का गुणनखंड करें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{8 (i^{2} \cdot i)}$

चरण 2.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{8 (- 1 \cdot i)}$

चरण 2.1.5

$- 1 i$ को $- i$ के रूप में फिर से लिखें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{8 \cdot - 1 i}$

चरण 2.1.6

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{- (8 i)}$

चरण 2.1.6.2

$8$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{- 8 i}$

चरण 2.2

भाजक को वास्तविक बनाने के लिए $\frac{1}{- 8 i}$ के न्यूमेरेटर और भाजक को $- 8 i$ के संयुग्म से गुणा करें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1}{- 8 i} \cdot \frac{i}{i}$

चरण 2.3

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

जोड़ना.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{1 i}{- 8 i i}$

चरण 2.3.2

$i$ को $1$ से गुणा करें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{- 8 i i}$

चरण 2.3.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

कोष्ठक लगाएं.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{- 8 (i i)}$

चरण 2.3.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{- 8 (i^{1} i)}$

चरण 2.3.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{- 8 (i^{1} i^{1})}$

चरण 2.3.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{- 8 i^{1 + 1}}$

चरण 2.3.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{- 8 i^{2}}$

चरण 2.3.3.6

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{- 8 \cdot - 1}$

चरण 2.4

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(e^{i x} + e^{- i x})}^{3} = \frac{i}{8}$