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कैलकुलस उदाहरण
चरण 1
में भाजक को के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.
चरण 2
चरण 2.1
समीकरण के दोनों पक्षों से घटाएं.
चरण 2.2
के प्रत्येक पद को से भाग दें और सरल करें.
चरण 2.2.1
के प्रत्येक पद को से विभाजित करें.
चरण 2.2.2
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.2.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.2.2.1.2
को से विभाजित करें.
चरण 2.2.3
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.2.3.1
भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.
चरण 2.3
कोज्या के अंदर से निकालने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों की व्युत्क्रम कोज्या लें.
चरण 2.4
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.4.1
का मान ज्ञात करें.
चरण 2.5
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 2.6
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 2.6.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.6.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.6.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.6.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.6.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.6.2.1
को से गुणा करें.
चरण 2.7
दूसरे और तीसरे चतुर्थांश में कोज्या फलन ऋणात्मक होता है. दूसरा हल ज्ञात करने के लिए, तीसरे चतुर्थांश में हल ज्ञात करने के लिए संदर्भ कोण को से घटाएं.
चरण 2.8
के लिए हल करें.
चरण 2.8.1
समीकरण के दोनों पक्षों को से गुणा करें.
चरण 2.8.2
समीकरण के दोनों पक्षों को सरल करें.
चरण 2.8.2.1
बाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.8.2.1.1
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.8.2.1.1.1
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 2.8.2.1.1.2
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 2.8.2.2
दाईं ओर को सरल बनाएंं.
चरण 2.8.2.2.1
को सरल करें.
चरण 2.8.2.2.1.1
को से गुणा करें.
चरण 2.8.2.2.1.2
में से घटाएं.
चरण 2.8.2.2.1.3
को से गुणा करें.
चरण 2.9
का आवर्त ज्ञात करें.
चरण 2.9.1
फलन की अवधि की गणना का उपयोग करके की जा सकती है.
चरण 2.9.2
आवर्त काल के लिए सूत्र में को से बदलें.
चरण 2.9.3
लगभग है जो सकारात्मक है इसलिए निरपेक्ष मान हटा दें
चरण 2.9.4
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 2.9.5
को से गुणा करें.
चरण 2.10
फलन की अवधि है, इसलिए मान प्रत्येक रेडियन को दोनों दिशाओं में दोहराएंगे.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 3
समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क से कम है या एक लघुगणक का तर्क से कम या उसके बराबर है.
, किसी भी पूर्णांक के लिए
चरण 4