कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = - 2 x^{2} - 3 x$ , $x = 1$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $- 2 x^{2} - 3 x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ है.

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 2 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 2 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- 2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$- 2 (2 x) + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

चरण 2.3

$2$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 4 x + \frac{d}{d x} [- 3 x]$

चरण 3

$\frac{d}{d x} [- 3 x]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- 3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 3 x$ का व्युत्पन्न $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- 4 x - 3 \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- 4 x - 3 \cdot 1$

चरण 3.3

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 x - 3$

चरण 4

$x = 1$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$- 4 \cdot 1 - 3$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 4$ को $1$ से गुणा करें.

$- 4 - 3$

चरण 5.2

$- 4$ में से $3$ घटाएं.

$- 7$