कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x^{4} - 13 x^{2} + 36$ , $x = 2$

चरण 1

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x^{4} - 13 x^{2} + 36$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$ है.

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

चरण 1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 13 x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [- 13 x^{2}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- 13$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 13 x^{2}$ का व्युत्पन्न $- 13 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$4 x^{3} - 13 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [36]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$4 x^{3} - 13 (2 x) + \frac{d}{d x} [36]$

चरण 2.3

$2$ को $- 13$ से गुणा करें.

$4 x^{3} - 26 x + \frac{d}{d x} [36]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $36$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $36$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$4 x^{3} - 26 x + 0$

चरण 3.2

$4 x^{3} - 26 x$ और $0$ जोड़ें.

$4 x^{3} - 26 x$

चरण 4

$x = 2$ पर व्युत्पन्न का मान ज्ञात करें.

$4 {(2)}^{3} - 26 \cdot 2$

चरण 5

सरल करें.

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चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$4 \cdot 8 - 26 \cdot 2$

चरण 5.1.2

$4$ को $8$ से गुणा करें.

$32 - 26 \cdot 2$

चरण 5.1.3

$- 26$ को $2$ से गुणा करें.

$32 - 52$

चरण 5.2

$32$ में से $52$ घटाएं.

$- 20$