कैलकुलस उदाहरण

$s (t) = t^{2} + 2 t$ , $t = 2$

चरण 1

व्युत्पन्न पता करें.

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चरण 1.1

अवकलन करें.

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चरण 1.1.1

योग नियम के अनुसार, $t$ के संबंध में $t^{2} + 2 t$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$ है.

$\frac{d}{d t} [t^{2}] + \frac{d}{d t} [2 t]$

चरण 1.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$2 t + \frac{d}{d t} [2 t]$

चरण 1.2

$\frac{d}{d t} [2 t]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 1.2.1

चूंकि $2$ , $t$ के संबंध में स्थिर है, $t$ के संबंध में $2 t$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d t} [t]$ है.

$2 t + 2 \frac{d}{d t} [t]$

चरण 1.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ $n t^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$2 t + 2 \cdot 1$

चरण 1.2.3

$2$ को $1$ से गुणा करें.

$2 t + 2$

चरण 2

व्यंजक में चर $t$ को $2$ से बदलें.

$s' (2) = 2 (2) + 2$

चरण 3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$s' (2) = 4 + 2$

चरण 4

$4$ और $2$ जोड़ें.

$s' (2) = 6$