कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = \ln (\ln (x))$

चरण 1

अनन्तस्पर्शी पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

लघुगणक के कथन को शून्य के बराबर सेट करें.

$\ln (x) = 0$

चरण 1.2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$x$ के लिए हल करने के लिए, लघुगणक के गुणों का उपयोग करके समीकरण को फिर से लिखें.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

चरण 1.2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\ln (x) = 0$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. अगर $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं और $b \neq 1$ , तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$e^{0} = x$

चरण 1.2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

समीकरण को $x = e^{0}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = e^{0}$

चरण 1.2.3.2

$0$ तक बढ़ाई गई कोई भी चीज़ $1$ होती है.

$x = 1$

चरण 1.3

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी $x = 1$ पर होता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 1$

चरण 2

$x = 2$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

व्यंजक में चर $x$ को $2$ से बदलें.

$f (2) = \ln (\ln (2))$

चरण 2.2

अंतिम उत्तर $\ln (\ln (2))$ है.

$\ln (\ln (2))$

चरण 2.3

$\ln (\ln (2))$ को दशमलव में बदलें.

$y = - 0.36651292$

चरण 3

$x = 3$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

व्यंजक में चर $x$ को $3$ से बदलें.

$f (3) = \ln (\ln (3))$

चरण 3.2

अंतिम उत्तर $\ln (\ln (3))$ है.

$\ln (\ln (3))$

चरण 3.3

$\ln (\ln (3))$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0.09404782$

चरण 4

$x = 4$ पर बिंदु पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

व्यंजक में चर $x$ को $4$ से बदलें.

$f (4) = \ln (\ln (4))$

चरण 4.2

अंतिम उत्तर $\ln (\ln (4))$ है.

$\ln (\ln (4))$

चरण 4.3

$\ln (\ln (4))$ को दशमलव में बदलें.

$y = 0.32663425$

चरण 5

लघुगणक फलन को $x = 1$ पर ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी और $(2, - 0.36651292), (3, 0.09404782), (4, 0.32663425)$ बिंदुओं का उपयोग करके ग्राफ किया जा सकता है.

ऊर्ध्वाधर अनंतस्पर्शी: $x = 1$

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 0.367 \\ 3 & 0.094 \\ 4 & 0.327 \end{array}$

चरण 6