कैलकुलस उदाहरण

$\sum_{n = 1}^{12} 20 - n$

चरण 1

योग को छोटे योगों में विभाजित करें जो योग के नियमों के अनुकूल हों.

$\sum_{n = 1}^{12} 20 - n = \sum_{n = 1}^{12} 20 - 1 \sum_{n = 1}^{12} n$

चरण 2

$\sum_{n = 1}^{12} 20$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

एक स्थिरांक के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

चरण 2.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$(20) (12)$

चरण 2.3

$20$ को $12$ से गुणा करें.

$240$

चरण 3

$1 \sum_{n = 1}^{12} n$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

घात $1$ वाले बहुपद के योग का सूत्र है:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

चरण 3.2

मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करें और सामने वाले शब्द से गुणा करना सुनिश्चित करें.

$(- 1) (\frac{12 (12 + 1)}{2})$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$12$ और $1$ जोड़ें.

$- 1 \frac{12 \cdot 13}{2}$

चरण 3.3.2

$12$ को $13$ से गुणा करें.

$- 1 (\frac{156}{2})$

चरण 3.3.3

$156$ को $2$ से विभाजित करें.

$- 1 \cdot 78$

चरण 3.3.4

$- 1$ को $78$ से गुणा करें.

$- 78$

चरण 4

योग के परिणाम जोड़ें.

$240 - 78$

चरण 5

$240$ में से $78$ घटाएं.

$162$