कैलकुलस उदाहरण

$f (x) = x \sqrt{9 - x}$

चरण 1

पहला व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\sqrt{9 - x}$ को ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$f' (x) = \frac{d}{d x} (x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})$

चरण 1.2

गुणनफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ है, जहाँ $f (x) = x$ और $g (x) = {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ है.

$f' (x) = x \frac{d}{d x} ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.3

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = 9 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $9 - x$ के रूप में सेट करें.

$f' (x) = x (\frac{d}{d u} (u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.3.3

$u$ की सभी घटनाओं को $9 - x$ से बदलें.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.4

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.5

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.7.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.8

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.8.2

$\frac{1}{2}$ और ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$f' (x) = x (\frac{{(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.8.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f' (x) = x (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.8.4

$\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ और $x$ को मिलाएं.

$f' (x) = \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.9

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$f' (x) = \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (9) + \frac{d}{d x} (- x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.10

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f' (x) = \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 + \frac{d}{d x} (- x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.11

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$f' (x) = \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (- x) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.12

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f' (x) = \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- \frac{d}{d x} x) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.13

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$f' (x) = \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 1 \cdot 1) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.14

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.14.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 1 + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.14.2

$\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$f' (x) = \frac{x \cdot - 1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.14.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.14.3.1

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f' (x) = \frac{- 1 \cdot x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.14.3.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f' (x) = \frac{- x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.14.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = - \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)$

चरण 1.15

$f' (x) = - \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1$

चरण 1.16

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f' (x) = - \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$

चरण 1.17

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$f' (x) = - \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.18

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$f' (x) = - \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.19

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f' (x) = \frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.20

घातांक जोड़कर ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.20.1

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$f' (x) = \frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.20.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f' (x) = \frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.20.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f' (x) = \frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.20.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f' (x) = \frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.20.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$f' (x) = \frac{- x + (9 - x) \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.21

${(9 - x)}^{1} \cdot 2$ को सरल करें.

$f' (x) = \frac{- x + (9 - x) \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.22

$2$ को $9 - x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f' (x) = \frac{- x + 2 \cdot (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f' (x) = \frac{- x + 2 \cdot 9 + 2 (- x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.2.1.1

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f' (x) = \frac{- x + 18 + 2 (- x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.2.1.2

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f' (x) = \frac{- x + 18 - 2 x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.2.2

$- x$ में से $2 x$ घटाएं.

$f' (x) = \frac{- 3 x + 18}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.3

$- 3 x + 18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.23.3.1

$- 3 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = \frac{3 (- x) + 18}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.3.2

$18$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = \frac{3 (- x) + 3 (6)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.3.3

$3 (- x) + 3 (6)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = \frac{3 (- x + 6)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.4

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = \frac{3 (- (x) + 6)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.5

$6$ को $- 1 (- 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f' (x) = \frac{3 (- (x) - 1 \cdot - 6)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.6

$- (x) - 1 (- 6)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f' (x) = \frac{3 (- (x - 6))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.7

$- (x - 6)$ को $- 1 (x - 6)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f' (x) = \frac{3 (- 1 (x - 6))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 1.23.8

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f' (x) = - \frac{3 (x - 6)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2

दूसरा व्युत्पन्न पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चूंकि $- \frac{3}{2}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{3 (x - 6)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{3}{2} \frac{d}{d x} [\frac{x - 6}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}]$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{d}{d x} \frac{x - 6}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$

चरण 2.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x - 6$ और $g (x) = {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 6) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 2.3

घातांक को ${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 6) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.3.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 6) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 2.3.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 6) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{9 - x}$

चरण 2.4

सरल करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 6) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{9 - x}$

चरण 2.5

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 6$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 6]$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 6)) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{9 - x}$

चरण 2.5.2

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} (- 6)) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{9 - x}$

चरण 2.5.3

चूंकि $x$ के संबंध में $- 6$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 6$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (1 + 0) - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{9 - x}$

चरण 2.5.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.4.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{9 - x}$

चरण 2.5.4.2

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{9 - x}$

चरण 2.6

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $9 - x$ के रूप में सेट करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.6.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.6.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $9 - x$ से बदलें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.7

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.8

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.10.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.11

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.11.2

$\frac{1}{2}$ और ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{{(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.11.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x))}{9 - x}$

चरण 2.12

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (9) + \frac{d}{d x} (- x)))}{9 - x}$

चरण 2.13

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 + \frac{d}{d x} (- x)))}{9 - x}$

चरण 2.14

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (- x))}{9 - x}$

चरण 2.15

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- \frac{d}{d x} x))}{9 - x}$

चरण 2.16

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.16.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 1 (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (x)))}{9 - x}$

चरण 2.16.2

$x - 6$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (x)))}{9 - x}$

चरण 2.17

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot 1}{9 - x}$

चरण 2.18

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.18.1

$x - 6$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3}{2} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{9 - x}$

चरण 2.18.2

$\frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) \frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}}{9 - x}$ को $\frac{3}{2}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{({(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})) \cdot 3}{(9 - x) \cdot 2}$

चरण 2.18.3

पुन: व्यवस्थित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.18.3.1

$3$ को ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) \frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{3 \cdot ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}))}{(9 - x) \cdot 2}$

चरण 2.18.3.2

$2$ को $9 - x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}))}{2 \cdot (9 - x)}$

चरण 2.19

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 3 ((x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}))}{2 (9 - x)}$

चरण 2.19.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 3 ((x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}))}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.1

$3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 3 (x - 6) \frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.1.1

$3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.1.2

$3 (x - 6) \frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 ((x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}))}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.1.3

$3 ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + 3 ((x - 6) \frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + (x - 6) (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}))}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.2

मान लीजिए $u_{2} = {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ . ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ की सभी घटनाओं के लिए $u_{2}$ को प्रतिस्थापित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.2.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 u_{2} u_{2} + x - 6}{2 u_{2}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.2.2

घातांक जोड़कर $u_{2}$ को $u_{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.2.2.1

$u_{2}$ ले जाएं.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 (u_{2} u_{2}) + x - 6}{2 u_{2}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.2.2.2

$u_{2}$ को $u_{2}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 {u_{2}}^{2} + x - 6}{2 u_{2}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 {({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.4.1.1

घातांक को ${({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.4.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.3.4.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 (9 - x) + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.1.2

सरल करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 (9 - x) + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{2 \cdot 9 + 2 (- x) + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.1.4

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{18 + 2 (- x) + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.1.5

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{18 - 2 x + x - 6}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.2

$18$ में से $6$ घटाएं.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{- 2 x + x + 12}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.3.4.3

$- 2 x$ और $x$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{3 (\frac{- x + 12}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.4

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.4.1

$3$ और $\frac{- x + 12}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$f'' (x) = - \frac{\frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}}{2 \cdot 9 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.4.2

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{\frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}}{18 + 2 (- x)}$

चरण 2.19.4.3

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{\frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}}{18 - 2 x}$

चरण 2.19.4.4

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}}{18 - 2 x}$ को फिर से लिखें.

$f'' (x) = - (\frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{18 - 2 x})$

चरण 2.19.4.5

$\frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को $\frac{1}{18 - 2 x}$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (18 - 2 x)}$

चरण 2.19.5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.5.1

$18 - 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.5.1.1

$18$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 (9) - 2 x)}$

चरण 2.19.5.1.2

$- 2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 (9) + 2 (- x))}$

चरण 2.19.5.1.3

$2 (9) + 2 (- x)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 (9 - x))}$

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot (2 (9 - x))}$

चरण 2.19.5.2

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.19.5.2.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (9 - x)}$

चरण 2.19.5.2.2

$9 - x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{4 ((9 - x) {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}$

चरण 2.19.5.2.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{4 {(9 - x)}^{1 + \frac{1}{2}}}$

चरण 2.19.5.2.4

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

चरण 2.19.5.2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

चरण 2.19.5.2.6

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- x + 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.19.6

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- (x) + 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.19.7

$12$ को $- 1 (- 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- (x) - 1 \cdot - 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.19.8

$- (x) - 1 (- 12)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- (x - 12))}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.19.9

$- (x - 12)$ को $- 1 (x - 12)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f'' (x) = - \frac{3 (- 1 (x - 12))}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.19.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f'' (x) = \frac{3 (x - 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 2.19.11

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = 1 (\frac{3 (x - 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}})$

चरण 2.19.12

$\frac{3 (x - 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f'' (x) = \frac{3 (x - 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$

चरण 3

व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $\frac{3}{4}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3 (x - 12)}{4 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$ का व्युत्पन्न $\frac{3}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x - 12}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}]$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{x - 12}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}})$

चरण 3.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = x - 12$ और $g (x) = {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (x - 12) - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{({(9 - x)}^{\frac{3}{2}})}^{2}}$

चरण 3.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

घातांक को ${({(9 - x)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (x - 12) - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (x - 12) - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2} \cdot 2}}$

चरण 3.3.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \frac{d}{d x} (x - 12) - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $x - 12$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 12)) - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.3.3

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} (1 + \frac{d}{d x} (- 12)) - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.3.4

चूंकि $x$ के संबंध में $- 12$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 12$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} (1 + 0) - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.3.5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.5.1

$1$ और $0$ जोड़ें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 1 - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.3.5.2

${(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.4

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{\frac{3}{2}}$ और $g (x) = 9 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $9 - x$ के रूप में सेट करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{\frac{3}{2}}) \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.4.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ $n {u_{1}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{3}{2}$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3}{2} {u_{1}}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.4.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $9 - x$ से बदलें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.5

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.6

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.8.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.8.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.9

$\frac{3}{2}$ और ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.10

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot (\frac{d}{d x} (9) + \frac{d}{d x} (- x)))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.11

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot (0 + \frac{d}{d x} (- x)))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.12

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (- x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.13

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot (- \frac{d}{d x} x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.14

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.14.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + 1 (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot (\frac{d}{d x} (x)))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.14.2

$x - 12$ को $1$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot (\frac{d}{d x} (x)))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.15

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}) \cdot 1}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.16

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.16.1

$x - 12$ को $1$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3}{4} \cdot \frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.16.2

$\frac{3}{4}$ को $\frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + (x - 12) \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}}{{(9 - x)}^{3}}$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}))}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f''' (x) = \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + 3 ((x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}))}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.2.1

$3 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + 3 (x - 12) \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.2.1.1

$3 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + 3 (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.1.2

$3 (x - 12) \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + 3 ((x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}))}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.1.3

$3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + 3 ((x - 12) \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + (x - 12) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}))}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + x (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}) - 12 \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.3

$x$ और $\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2} - 12 \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.2.4.1

$- 12$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2} + 2 (- 6) (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}))}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2} + 2 \cdot (- 6 \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}))}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2} - 6 (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}))}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.5

$3$ को $- 6$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{x (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2} - 18 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.6

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} - 18 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.7

$- 18 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} - 18 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.8

$- 18 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- 18 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - 18 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.2.10.1

$2$ को $- 18$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.10.2

$3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.2.10.2.1

कोष्ठक लगाएं.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 (x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.10.2.2

$3 x u_{2} - 36 u_{2}$ में से $3 u_{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.2.10.2.2.1

$3 x u_{2}$ में से $3 u_{2}$ का गुणनखंड करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 u_{2} (x) - 36 u_{2}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.10.2.2.2

$- 36 u_{2}$ में से $3 u_{2}$ का गुणनखंड करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 u_{2} (x) + 3 u_{2} (- 12)}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.10.2.2.3

$3 u_{2} (x) + 3 u_{2} (- 12)$ में से $3 u_{2}$ का गुणनखंड करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 u_{2} (x - 12)}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.10.2.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से बदलें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (x - 12)}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.11

${(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (x - 12)}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.12

${(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f''' (x) = \frac{3 (\frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (x - 12)}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.13

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f''' (x) = \frac{3 (\frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (x - 12)}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.14

$\frac{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}} \cdot 2 + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (x - 12)}{2}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.2.14.1

$2$ को ${(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f''' (x) = \frac{3 (\frac{2 \cdot {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (x - 12)}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.14.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f''' (x) = \frac{3 (\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} x + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 12}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.14.3

$- 12$ को $3$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 (\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} x - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.2.14.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$f''' (x) = \frac{3 (\frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.3

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.17.3.1

$3$ और $\frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ को मिलाएं.

$f''' (x) = \frac{\frac{3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2}}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.3.2

एक गुणनफल के रूप में $\frac{\frac{3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2}}{4 {(9 - x)}^{3}}$ को फिर से लिखें.

$f''' (x) = \frac{3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2} \cdot \frac{1}{4 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 3.17.3.3

$\frac{3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2}$ को $\frac{1}{4 {(9 - x)}^{3}}$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 (4 {(9 - x)}^{3})}$

चरण 3.17.3.4

$4$ को $2$ से गुणा करें.

$f''' (x) = \frac{3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{8 {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4

चौथा व्युत्पन्न ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

चूंकि $\frac{3}{8}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{8 {(9 - x)}^{3}}$ का व्युत्पन्न $\frac{3}{8} \frac{d}{d x} [\frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(9 - x)}^{3}}]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{d}{d x} (\frac{3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{{(9 - x)}^{3}})$

चरण 4.2

भागफल नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ है, जहाँ $f (x) = 3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ और $g (x) = {(9 - x)}^{3}$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} \frac{d}{d x} (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{({(9 - x)}^{3})}^{2}}$

चरण 4.3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

घातांक को ${({(9 - x)}^{3})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

चरण 4.3.1.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

चरण 4.3.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{d}{d x} (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.3.3

चूंकि $3$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d x} [x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 \frac{d}{d x} (x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.4

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x \frac{d}{d x} ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.5

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{1}$ को $9 - x$ के रूप में सेट करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.5.2

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.5.3

$u_{1}$ की सभी घटनाओं को $9 - x$ से बदलें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.6

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.7

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.9

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.9.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.9.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.10

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.10.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.10.2

$\frac{1}{2}$ और ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{{(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.10.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (x (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.10.4

$\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ और $x$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.11

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (9) + \frac{d}{d x} (- x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.12

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 + \frac{d}{d x} (- x)) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.13

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (- x) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.14

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- \frac{d}{d x} x) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.15

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- 1 \cdot 1) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.16

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.1

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot - 1 + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.16.2

$\frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ और $- 1$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{x \cdot - 1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.16.3

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.16.3.1

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- 1 \cdot x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.16.3.2

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.16.3.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (- \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x)) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.17

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (- \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.18

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (- \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.19

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (- \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.20

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (- \frac{x}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.21

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.22

घातांक जोड़कर ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.22.1

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.22.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.22.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.22.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x + {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.22.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x + (9 - x) \cdot 2}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.23

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.23.1

${(9 - x)}^{1} \cdot 2$ को सरल करें.

चरण 4.23.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.23.2.1

$2$ को $9 - x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (3 (\frac{- x + 2 \cdot (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.23.2.2

$3$ और $\frac{- x + 2 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.23.3

चूंकि $2$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ का व्युत्पन्न $2 \frac{d}{d x} [{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 \frac{d}{d x} ({(9 - x)}^{\frac{3}{2}}) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.24

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.24.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{2}$ को $9 - x$ के रूप में सेट करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{\frac{3}{2}}) \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.24.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ $n {u_{2}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{3}{2}$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3}{2} {u_{2}}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.24.3

$u_{2}$ की सभी घटनाओं को $9 - x$ से बदलें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.25

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.26

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.27

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.28

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.28.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{3 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.28.2

$3$ में से $2$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.29

$\frac{3}{2}$ और ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 2 (\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.30

$\frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.31

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{6 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.32

$6 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.33

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.33.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 (1)} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.33.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 (3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 1} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.33.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{1} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.33.4

$3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.34

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} (9) + \frac{d}{d x} (- x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.35

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (0 + \frac{d}{d x} (- x)) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.36

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (- x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.37

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (- \frac{d}{d x} x) + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.38

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.39

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.40

$- 3$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.41

$- 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.42

$- 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ और $\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.43

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 3 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.44

$2$ को $- 3$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.45

घातांक जोड़कर ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.45.1

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ ले जाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.45.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 {(9 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.45.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 {(9 - x)}^{\frac{1 + 1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.45.4

$1$ और $1$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.45.5

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{d x} (- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}})) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.46

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.46.1

$- 6 {(9 - x)}^{1}$ को सरल करें.

चरण 4.46.2

चूंकि $- 36$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ का व्युत्पन्न $- 36 \frac{d}{d x} [{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.47

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.47.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{3}$ को $9 - x$ के रूप में सेट करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{d}{d u (3)} ({u_{3}}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.47.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{3}} [{u_{3}}^{n}]$ $n {u_{3}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = \frac{1}{2}$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} {u_{3}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.47.3

$u_{3}$ की सभी घटनाओं को $9 - x$ से बदलें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.48

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.49

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.50

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.51

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.51.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.51.2

$1$ में से $2$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.52

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2} \cdot {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.53

$\frac{1}{2}$ और ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{{(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.54

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके ${(9 - x)}^{- \frac{1}{2}}$ को भाजक में ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 36 (\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.55

$\frac{1}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ और $- 36$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 36}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.56

$- 36$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 \cdot - 18}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.57

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.57.1

$2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{2 \cdot - 18}{2 ({(9 - x)}^{\frac{1}{2}})} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.57.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.57.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.58.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (9 - x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.2

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (9) + \frac{d}{d x} (- x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.3

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (0 + \frac{d}{d x} (- x))) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.4

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (- x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.5

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (- \frac{d}{d x} x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.6

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.58.6.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + 1 (\frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) \cdot \frac{d}{d x} (x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.6.2

$\frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (x)) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.7

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.58.8

$\frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} {(9 - x)}^{3}}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.59

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = x^{3}$ और $g (x) = 9 - x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.59.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u_{4}$ को $9 - x$ के रूप में सेट करें.

चरण 4.59.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u_{4}} [{u_{4}}^{n}]$ $n {u_{4}}^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

चरण 4.59.3

$u_{4}$ की सभी घटनाओं को $9 - x$ से बदलें.

चरण 4.60

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.60.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.60.2

${(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [9 - x])$ में से ${(9 - x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.60.2.1

${(9 - x)}^{3} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})$ में से ${(9 - x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})) - 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.60.2.2

$- 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [9 - x])$ में से ${(9 - x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})) + {(9 - x)}^{2} (- 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.60.2.3

${(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})) + {(9 - x)}^{2} (- 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [9 - x]))$ में से ${(9 - x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.60.3

भिन्नों के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.60.3.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.60.3.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{6}}$

चरण 4.61

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.61.1

${(9 - x)}^{6}$ में से ${(9 - x)}^{2}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{2} {(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.61.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{{(9 - x)}^{2} ((9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{2} {(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.61.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.62

$(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [9 - x])$ में से $9 - x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.62.1

$- 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{1}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [9 - x])$ में से $9 - x$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (9 - x) (- 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.62.2

$(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + (9 - x) (- 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [9 - x]))$ में से $9 - x$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.63

भिन्नों के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.63.1

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{- 3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.63.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{\frac{- 5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.63.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{{(9 - x)}^{4}}$

चरण 4.64

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.64.1

${(9 - x)}^{4}$ में से $9 - x$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{(9 - x) {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.64.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{(9 - x) (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{(9 - x) {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.64.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.65

$\frac{\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} [9 - x])}{{(9 - x)}^{3}}$ को $\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot (\frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x))}{{(9 - x)}^{3}})$

चरण 4.66

जोड़ना.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} + \frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}} - 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.67

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x)}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (- 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.68

$2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.68.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.68.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (\frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (- 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.69

${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.69.1

$2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ में से ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} \cdot (2 (\frac{18}{{(9 - x)}^{\frac{1}{2}}})) + 2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (- 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.69.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.69.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 2 \cdot 18 + 2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (- 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.70

गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.70.1

$2$ को $18$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} (- 3 (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.70.2

$- 3$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) ({(9 - x)}^{2} \frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.71

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{2 + \frac{1}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (\frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.72

$2$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (\frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.73

$2$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (\frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.74

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{\frac{2 \cdot 2 + 1}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (\frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.75

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.75.1

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{\frac{4 + 1}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (\frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.75.2

$4$ और $1$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (\frac{d}{d x} (9 - x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{1}{2}} {(9 - x)}^{3}}$

चरण 4.76

घातांक जोड़कर ${(9 - x)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(9 - x)}^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.76.1

${(9 - x)}^{3}$ ले जाएं.

चरण 4.76.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

चरण 4.76.3

$3$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

चरण 4.76.4

$3$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

चरण 4.76.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

चरण 4.76.6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.76.6.1

$3$ को $2$ से गुणा करें.

चरण 4.76.6.2

$6$ और $1$ जोड़ें.

चरण 4.77

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $9 - x$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [9] + \frac{d}{d x} [- x]$ है.

चरण 4.78

चूंकि $x$ के संबंध में $9$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $9$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 - 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (0 + \frac{d}{d x} (- x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.79

$0$ और $\frac{d}{d x} [- x]$ जोड़ें.

चरण 4.80

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- x$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [x]$ है.

चरण 4.81

$- 1$ को $- 6$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} ((3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}) (\frac{d}{d x} (x)))}{2 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.82

चरण 4.83

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.83.1

$3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3}{8} \cdot \frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.83.2

$\frac{3}{8}$ को $\frac{3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}})}{2 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}))}{8 (2 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}})}$

चरण 4.83.3

$2$ को $8$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}} + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{- \frac{3}{2}} - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 {(9 - x)}^{- \frac{5}{2}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.3

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x + 2 (9 - x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x + 2 \cdot 9 + 2 (- x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 (2 \cdot 9) + 3 (2 (- x)) - 6 (9 - x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.6

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 (2 \cdot 9) + 3 (2 (- x)) - 6 \cdot 9 - 6 (- x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.7

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x)) + 3 (3 (2 \cdot 9)) + 3 (3 (2 (- x))) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 \cdot 36 + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.1

$3 \cdot 3 (- x) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot 3 \cdot 2 (- x) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 \cdot 36 + 3 \cdot 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.1.1

$3 \cdot 3 (- x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x)) + 3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot 3 \cdot (2 (- x)) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 \cdot 36 + 3 \cdot (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.2

$3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x)) + 3 (3 \cdot 2 \cdot 9) + 3 \cdot 3 \cdot (2 (- x)) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 \cdot 36 + 3 \cdot (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.3

$3 \cdot 3 \cdot 2 (- x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x)) + 3 (3 \cdot 2 \cdot 9) + 3 (3 \cdot (2 (- x))) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 \cdot 36 + 3 \cdot (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.4

$3 \cdot 36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x)) + 3 (3 \cdot 2 \cdot 9) + 3 (3 \cdot (2 (- x))) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 (36) + 3 \cdot (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.5

$3 \cdot 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x)) + 3 (3 \cdot 2 \cdot 9) + 3 (3 \cdot (2 (- x))) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 (36) + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.6

$3 (3 (- x)) + 3 (3 \cdot 2 \cdot 9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9) + 3 (3 \cdot (2 (- x))) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 (36) + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.7

$3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9) + 3 (3 \cdot 2 (- x))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot (2 (- x))) + 3 (- 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 (36) + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.8

$3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot 2 (- x)) + 3 (- 6 \cdot 9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot (2 (- x)) - 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x)) + 3 (36) + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.9

$3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot 2 (- x) - 6 \cdot 9) + 3 (- 6 (- x))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot (2 (- x)) - 6 \cdot 9 - 6 (- x)) + 3 (36) + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.10

$3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot 2 (- x) - 6 \cdot 9 - 6 (- x)) + 3 (36)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot (2 (- x)) - 6 \cdot 9 - 6 (- x) + 36) + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.1.11

$3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot 2 (- x) - 6 \cdot 9 - 6 (- x) + 36) + 3 (6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot (2 (- x)) - 6 \cdot 9 - 6 (- x) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.2

$3 (- x)$ में से $6 (- x)$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (- 3 \cdot (- 1 x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot (2 (- x)) - 6 \cdot 9 + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3

$- 3 \cdot - 1 x + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot 2 (- x) - 6 \cdot 9 + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.3.1

$- 3 \cdot - 1 x$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x) + 3 \cdot 2 \cdot 9 + 3 \cdot (2 (- x)) - 6 \cdot 9 + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.2

$3 \cdot 2 \cdot 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x) + 3 (2 \cdot 9) + 3 \cdot (2 (- x)) - 6 \cdot 9 + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.3

$3 \cdot 2 (- x)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x) + 3 (2 \cdot 9) + 3 (2 (- x)) - 6 \cdot 9 + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.4

$- 6 \cdot 9$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x) + 3 (2 \cdot 9) + 3 (2 (- x)) + 3 (- 2 \cdot 9) + 36 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.5

$36$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x) + 3 (2 \cdot 9) + 3 (2 (- x)) + 3 (- 2 \cdot 9) + 3 \cdot 12 + 6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.6

$6 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x) + 3 (2 \cdot 9) + 3 (2 (- x)) + 3 (- 2 \cdot 9) + 3 \cdot 12 + 3 (2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.7

$3 (- - 1 x) + 3 (2 \cdot 9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x + 2 \cdot 9) + 3 (2 (- x)) + 3 (- 2 \cdot 9) + 3 \cdot 12 + 3 (2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.8

$3 (- - 1 x + 2 \cdot 9) + 3 (2 (- x))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x + 2 \cdot 9 + 2 (- x)) + 3 (- 2 \cdot 9) + 3 \cdot 12 + 3 (2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.9

$3 (- - 1 x + 2 \cdot 9 + 2 (- x)) + 3 (- 2 \cdot 9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x + 2 \cdot 9 + 2 (- x) - 2 \cdot 9) + 3 \cdot 12 + 3 (2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.10

$3 (- - 1 x + 2 \cdot 9 + 2 (- x) - 2 \cdot 9) + 3 \cdot 12$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x + 2 \cdot 9 + 2 (- x) - 2 \cdot 9 + 12) + 3 (2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.3.11

$3 (- - 1 x + 2 \cdot 9 + 2 (- x) - 2 \cdot 9 + 12) + 3 (2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (1 x + 2 \cdot 9 + 2 (- x) - 2 \cdot 9 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.4

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

चरण 4.84.8.5

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 2 \cdot 9 + 2 (- x) - 2 \cdot 9 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.6

$2$ को $9$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 + 2 (- x) - 2 \cdot 9 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.7

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 2 \cdot 9 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.8

$- 2$ को $9$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (3 x (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.9

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.9.1

$3 x \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.9.1.1

$3$ और $\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (x (\frac{3}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.9.1.2

$x$ और $\frac{3}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{x \cdot 3}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.9.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{3 \cdot x}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + 2 (\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.9.3

$2$ और $\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{3 x}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - 36 \frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.9.4

$- 36$ और $\frac{1}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}$ को मिलाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{3 x}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} + \frac{- 36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.9.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{3 x}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}} + \frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}} - \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{3 x}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.11.1

${(9 - x)}^{\frac{5}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.11.1.1

$2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}}$ में से ${(9 - x)}^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} \cdot (2 (\frac{3 x}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.84.8.11.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 (3 x) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.2

$3$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.3

${(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.11.3.1

$2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}}$ में से ${(9 - x)}^{\frac{3}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + {(9 - x)}^{\frac{3}{2}} (2 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}}) (\frac{2}{{(9 - x)}^{\frac{3}{2}}}) + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

चरण 4.84.8.11.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 2 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.4

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.5

${(9 - x)}^{\frac{5}{2}}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.11.5.1

$- \frac{36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} + 2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} (\frac{- 36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}})))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.5.2

$2 {(9 - x)}^{\frac{5}{2}}$ में से ${(9 - x)}^{\frac{5}{2}}$ का गुणनखंड करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} + {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} \cdot (2 (\frac{- 36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.5.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} + {(9 - x)}^{\frac{5}{2}} \cdot (2 (\frac{- 36}{{(9 - x)}^{\frac{5}{2}}}))))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.5.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} + 2 \cdot - 36))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.11.6

$2$ को $- 36$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 {(9 - x)}^{\frac{2}{2}} - 72))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.12

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.84.8.12.1

$2$ को $2$ से विभाजित करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 (9 - x) - 72))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.12.2

सरल करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 (9 - x) - 72))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.12.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 4 \cdot 9 + 4 (- x) - 72))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.12.4

$4$ को $9$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 36 + 4 (- x) - 72))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.12.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 6 x + 36 - 4 x - 72))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.13

$6 x$ में से $4 x$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 x + 36 - 72))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.14

$36$ में से $72$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 2 x - 18 + 12 + 2 x - 36))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.15

$x$ में से $2 x$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (- x + 18 - 18 + 12 + 2 x - 36))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.16

$- x$ और $2 x$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 18 - 18 + 12 - 36))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.17

$18$ में से $18$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 0 + 12 - 36))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.18

$x$ और $0$ जोड़ें.

$f^{4} (x) = \frac{3 (3 (x + 12 - 36))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.19

$12$ में से $36$ घटाएं.

$f^{4} (x) = \frac{3 \cdot (3 (x - 24))}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 4.84.8.20

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f^{4} (x) = \frac{9 (x - 24)}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$

चरण 5

$x$ के संबंध में $f (x)$ का चौथा व्युत्पन्न $\frac{9 (x - 24)}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$ है.

$\frac{9 (x - 24)}{16 {(9 - x)}^{\frac{7}{2}}}$