कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to - 3} x^{2} - 16 + \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $- 3$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

चरण 2

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

चरण 3

$16$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{x^{2} - 36}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{lim_{x \to - 3} x^{2} - 36}$

चरण 5

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{lim_{x \to - 3} x^{2} - lim_{x \to - 3} 36}$

चरण 6

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - lim_{x \to - 3} 36}$

चरण 7

$36$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $x$ के $- 3$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

${(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 36}$

चरण 8

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(- 3)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(lim_{x \to - 3} x)}^{2} - 1 \cdot 36}$

चरण 8.2

$x$ के लिए $- 3$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

${(- 3)}^{2} - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 - 1 \cdot 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

चरण 9.1.2

$- 1$ को $16$ से गुणा करें.

$9 - 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{2} - 1 \cdot 36}$

चरण 9.1.3

$- 3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$9 - 16 + \sqrt[3]{9 - 1 \cdot 36}$

चरण 9.1.4

$- 1$ को $36$ से गुणा करें.

$9 - 16 + \sqrt[3]{9 - 36}$

चरण 9.1.5

$9$ में से $36$ घटाएं.

$9 - 16 + \sqrt[3]{- 27}$

चरण 9.1.6

$- 27$ को ${(- 3)}^{3}$ के रूप में फिर से लिखें.

$9 - 16 + \sqrt[3]{{(- 3)}^{3}}$

चरण 9.1.7

वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत से पदों को बाहर निकालें.

$9 - 16 - 3$

चरण 9.2

$9$ में से $16$ घटाएं.

$- 7 - 3$

चरण 9.3

$- 7$ में से $3$ घटाएं.

$- 10$