कैलकुलस उदाहरण

$\frac{\frac{lim_{x \to 4} x}{x + 1} - \frac{4}{5}}{x - 4}$

चरण 1

$x$ के लिए $4$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{\frac{4}{x + 1} - \frac{4}{5}}{x - 4}$

चरण 2

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $(x + 1) \cdot 5$ .

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$\frac{\frac{4}{x + 1} - \frac{4}{5}}{x - 4}$ को $\frac{(x + 1) \cdot 5}{(x + 1) \cdot 5}$ से गुणा करें.

$\frac{(x + 1) \cdot 5}{(x + 1) \cdot 5} \cdot \frac{\frac{4}{x + 1} - \frac{4}{5}}{x - 4}$

चरण 2.1.2

जोड़ना.

$\frac{(x + 1) \cdot 5 (\frac{4}{x + 1} - \frac{4}{5})}{(x + 1) \cdot 5 (x - 4)}$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{(x + 1) \cdot 5 \frac{4}{x + 1} + (x + 1) \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3

रद्द करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x + 1$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1.1

$(x + 1) \cdot 5$ में से $x + 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(x + 1) (5) \frac{4}{x + 1} + (x + 1) \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x + 1) \cdot 5 \frac{4}{x + 1} + (x + 1) \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \cdot 4 + (x + 1) \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3.2

$5$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{20 + (x + 1) \cdot 5 (- \frac{4}{5})}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3.3

$5$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.3.1

$- \frac{4}{5}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{20 + (x + 1) \cdot 5 \frac{- 4}{5}}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3.3.2

$(x + 1) \cdot 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{20 + 5 \cdot (x + 1) \frac{- 4}{5}}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3.3.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{20 + 5 \cdot (x + 1) \frac{- 4}{5}}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.3.3.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{20 + (x + 1) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$20 + (x + 1) \cdot - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1.1

$20$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (5) + (x + 1) \cdot - 4}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4.1.2

$(x + 1) \cdot - 4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (5) + 4 ((x + 1) \cdot - 1)}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4.1.3

$4 (5) + 4 ((x + 1) \cdot - 1)$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (5 + (x + 1) \cdot - 1)}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{4 (5 + x \cdot - 1 + 1 \cdot - 1)}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4.3

$- 1$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{4 (5 - 1 \cdot x + 1 \cdot - 1)}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4.4

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{4 (5 - 1 \cdot x - 1)}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4.5

$- 1 x$ को $- x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (5 - x - 1)}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.4.6

$5$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{4 (- x + 4)}{(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.5

$(x + 1) \cdot 5 x + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4$ में से $(x + 1) \cdot 5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$(x + 1) \cdot 5 x$ में से $(x + 1) \cdot 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x + 4)}{(x + 1) \cdot 5 (x) + (x + 1) \cdot 5 \cdot - 4}$

चरण 2.5.2

$(x + 1) \cdot 5 \cdot - 4$ में से $(x + 1) \cdot 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x + 4)}{(x + 1) \cdot 5 (x) + (x + 1) \cdot 5 (- 4)}$

चरण 2.5.3

$(x + 1) \cdot 5 (x) + (x + 1) \cdot 5 (- 4)$ में से $(x + 1) \cdot 5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- x + 4)}{(x + 1) \cdot 5 (x - 4)}$

चरण 2.6

$- x + 4$ और $x - 4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x) + 4)}{(x + 1) \cdot 5 (x - 4)}$

चरण 2.6.2

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- (x) - 1 (- 4))}{(x + 1) \cdot 5 (x - 4)}$

चरण 2.6.3

$- (x) - 1 (- 4)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{4 (- (x - 4))}{(x + 1) \cdot 5 (x - 4)}$

चरण 2.6.4

$- (x - 4)$ को $- 1 (x - 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4 (- 1 (x - 4))}{(x + 1) \cdot 5 (x - 4)}$

चरण 2.6.5

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 (- 1 (x - 4))}{(x + 1) \cdot 5 (x - 4)}$

चरण 2.6.6

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{4 \cdot (- 1)}{(x + 1) \cdot 5}$

चरण 2.7

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 4}{(x + 1) \cdot 5}$

चरण 2.8

$5$ को $x + 1$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 4}{5 \cdot (x + 1)}$

चरण 2.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4}{5 (x + 1)}$