कैलकुलस उदाहरण

$lim_{y \to 2} \frac{y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 1

जैसे ही $y$ $2$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 2

जैसे-जैसे $y$ $2$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 3

$2$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $y$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + 5 y + 6}$

चरण 4

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{lim_{y \to 2} y^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $y^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + lim_{y \to 2} 5 y + lim_{y \to 2} 6}$

चरण 6

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $y$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + lim_{y \to 2} 6}$

चरण 7

$6$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $y$ के $2$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

चरण 8

$y$ की सभी घटनाओं के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 + 2}{{(lim_{y \to 2} y)}^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

चरण 8.2

$y$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 lim_{y \to 2} y + 6}$

चरण 8.3

$y$ के लिए $2$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{2 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$2 + 2$ और $2^{2} + 5 \cdot 2 + 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

चरण 9.1.2

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 1}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

चरण 9.1.3

$2 \cdot 1 + 2 \cdot 1$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2^{2} + 5 \cdot 2 + 6}$

चरण 9.1.4

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.4.1

$2^{2}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 5 \cdot 2 + 6}$

चरण 9.1.4.2

$5 \cdot 2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot 2 + 2 \cdot 5 + 6}$

चरण 9.1.4.3

$2 \cdot 2 + 2 \cdot 5$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 6}$

चरण 9.1.4.4

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)}$

चरण 9.1.4.5

$2 \cdot (2 + 5) + 2 (3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

चरण 9.1.4.6

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot (1 + 1)}{2 \cdot (2 + 5 + 3)}$

चरण 9.1.4.7

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1 + 1}{2 + 5 + 3}$

चरण 9.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{2}{2 + 5 + 3}$

चरण 9.3

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.3.1

$2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{2}{7 + 3}$

चरण 9.3.2

$7$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{2}{10}$

चरण 9.4

$2$ और $10$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$2$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (1)}{10}$

चरण 9.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.2.1

$10$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

चरण 9.4.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5}$

चरण 9.4.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{1}{5}$

चरण 10

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$\frac{1}{5}$

दशमलव रूप:

$0.2$