कैलकुलस उदाहरण

$lim_{y \to 1} \frac{y - 4 \sqrt{y + 3}}{y^{2}}$

चरण 1

जैसे ही $y$ $1$ की ओर आता है, सीमा भागफल नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

चरण 2

जैसे-जैसे $y$ $1$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{y \to 1} y - lim_{y \to 1} 4 \sqrt{y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

चरण 3

$4$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $y$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 lim_{y \to 1} \sqrt{y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

चरण 4

रेडिकल साइन के तहत सीमा को स्थानांतरित करें.

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

चरण 5

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + lim_{y \to 1} 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

चरण 6

$3$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $y$ के $1$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{lim_{y \to 1} y^{2}}$

चरण 7

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $y^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{lim_{y \to 1} y - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{{(lim_{y \to 1} y)}^{2}}$

चरण 8

$y$ की सभी घटनाओं के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$y$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - 4 \sqrt{lim_{y \to 1} y + 3}}{{(lim_{y \to 1} y)}^{2}}$

चरण 8.2

$y$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - 4 \sqrt{1 + 3}}{{(lim_{y \to 1} y)}^{2}}$

चरण 8.3

$y$ के लिए $1$ को प्रतिस्थापित करके $y$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{1 - 4 \sqrt{1 + 3}}{1^{2}}$

चरण 9

उत्तर को सरल करें.

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चरण 9.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1.1

$1$ और $3$ जोड़ें.

$\frac{1 - 4 \sqrt{4}}{1^{2}}$

चरण 9.1.2

$4$ को $2^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1 - 4 \sqrt{2^{2}}}{1^{2}}$

चरण 9.1.3

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$\frac{1 - 4 \cdot 2}{1^{2}}$

चरण 9.1.4

$- 4$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{1 - 8}{1^{2}}$

चरण 9.1.5

$1$ में से $8$ घटाएं.

$\frac{- 7}{1^{2}}$

चरण 9.2

एक का कोई भी घात एक होता है.

$\frac{- 7}{1}$

चरण 9.3

$- 7$ को $1$ से विभाजित करें.

$- 7$