कैलकुलस उदाहरण

$lim_{x \to π} \cos (x + \sin (x))$

चरण 1

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि कोज्या सतत है.

$\cos (lim_{x \to π} x + \sin (x))$

चरण 2

जैसे-जैसे $x$ $π$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\cos (lim_{x \to π} x + lim_{x \to π} \sin (x))$

चरण 3

त्रिकोणमितीय फलन के भीतर सीमा को खिसकाएँ क्योंकि ज्या सतत है.

$\cos (lim_{x \to π} x + \sin (lim_{x \to π} x))$

चरण 4

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (π + \sin (lim_{x \to π} x))$

चरण 4.2

$x$ के लिए $π$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\cos (π + \sin (π))$

चरण 5

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें.

$\cos (π + \sin (0))$

चरण 5.1.2

$\sin (0)$ का सटीक मान $0$ है.

$\cos (π + 0)$

चरण 5.2

$π$ और $0$ जोड़ें.

$\cos (π)$

चरण 5.3

पहले चतुर्थांश में तुल्य त्रिभुज मानों वाला कोण ज्ञात करके संदर्भ कोण लागू करें. व्यंजक को ऋणात्मक बनाएंं क्योंकि दूसरे चतुर्थांश में कोज्या ऋणात्मक है.

$- \cos (0)$

चरण 5.4

$\cos (0)$ का सटीक मान $1$ है.

$- 1 \cdot 1$

चरण 5.5

$- 1$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1$