कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{n \to 8} {(l g n)}^{901}}{n^{900}}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $901$ को ${(l g n)}^{901}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{{(lim_{n \to 8} l g n)}^{901}}{n^{900}}$

चरण 1.2

$l g$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $n$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{{(l g lim_{n \to 8} n)}^{901}}{n^{900}}$

चरण 2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{{(l g \cdot 8)}^{901}}{n^{900}}$

चरण 3

उत्तर को सरल करें.

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चरण 3.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

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चरण 3.1.1

उत्पाद नियम को $l g \cdot 8$ पर लागू करें.

$\frac{{(l g)}^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

चरण 3.1.2

उत्पाद नियम को $l g$ पर लागू करें.

$\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$

चरण 3.2

गुणनखंडों को $\frac{l^{901} g^{901} \cdot 8^{901}}{n^{900}}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{8^{901} l^{901} g^{901}}{n^{900}}$