कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{n \to 8} x^{2} + x e^{x n} + 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 1

सीमा का मूल्यांकन करें.

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चरण 1.1

जैसे-जैसे $n$ $8$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{n \to 8} x^{2} + lim_{n \to 8} x e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 1.2

$x^{2}$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{x^{2} + lim_{n \to 8} x e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 1.3

$x$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $n$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{x^{2} + x lim_{n \to 8} e^{x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 1.4

सीमा को घातांक में ले जाएँ.

$\frac{x^{2} + x e^{lim_{n \to 8} x n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 1.5

$x$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $n$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{x^{2} + x e^{x lim_{n \to 8} n} + lim_{n \to 8} 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 1.6

$1$ की सीमा का मान ज्ञात करें जो $n$ के $8$ पर पहुँचने पर स्थिर होती है.

$\frac{x^{2} + x e^{x lim_{n \to 8} n} + 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 2

$n$ के लिए $8$ को प्रतिस्थापित करके $n$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{x^{2} + x e^{x \cdot 8} + 1}{e^{n x} + 1}$

चरण 3

$8$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{x^{2} + x e^{8 x} + 1}{e^{n x} + 1}$