कैलकुलस उदाहरण

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{4} + 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 1

जैसे-जैसे $x$ $0$ के करीब पहुंचता है, सीमा पर योग नियम का उपयोग करके सीमा को विभाजित करें.

$\frac{lim_{x \to 0} 5 x^{4} + lim_{x \to 0} 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 2

$5$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 lim_{x \to 0} x^{4} + lim_{x \to 0} 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 3

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $4$ को $x^{4}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + lim_{x \to 0} 27 x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 4

$27$ पद को सीमा से बाभाजक ले जाएं क्योंकि यह $x$ के संबंध में स्थिर है.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 27 lim_{x \to 0} x^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 5

सीमा घात नियम का उपयोग करके घातांक $2$ को $x^{2}$ से सीमा से बाभाजक ले जाएं.

$\frac{5 {(lim_{x \to 0} x)}^{4} + 27 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 6

$x$ की सभी घटनाओं के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके सीमा का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 0^{4} + 27 {(lim_{x \to 0} x)}^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 6.2

$x$ के लिए $0$ को प्रतिस्थापित करके $x$ की सीमा का मान ज्ञात करें.

$\frac{5 \cdot 0^{4} + 27 \cdot 0^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 7

उत्तर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{5 \cdot 0 + 27 \cdot 0^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 7.1.2

$5$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 27 \cdot 0^{2}}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 7.1.3

$0$ को किसी भी धनात्मक घात तक बढ़ाने से $0$ प्राप्त होता है.

$\frac{0 + 27 \cdot 0}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 7.1.4

$27$ को $0$ से गुणा करें.

$\frac{0 + 0}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 7.1.5

$0$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{0}{3 x^{2} - 6 x^{2}}$

चरण 7.2

$3 x^{2}$ में से $6 x^{2}$ घटाएं.

$\frac{0}{- 3 x^{2}}$

चरण 7.3

$0$ और $- 3$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$0$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0)}{- 3 x^{2}}$

चरण 7.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.2.1

$- 3 x^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (0)}{3 (- x^{2})}$

चरण 7.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 \cdot 0}{3 (- x^{2})}$

चरण 7.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{0}{- x^{2}}$

चरण 7.4

$0$ को $- x^{2}$ से विभाजित करें.

$0$